Calculo 2

Pontifícia Universidade Católica de Goiás- PUC-GO

Cálculo 2:

Primeira avaliação com consulta

Aluna: Bianca Ruff Rebelatto
Matrícula: 201210250571
Data: 26/02/2013

Seqüências escolhidas:

Para cada seqüência que você escolheu, responda as 9 questões que seguem:

Questão 1: Escreva os 10 primeiros termos de cada seqüência.
Resposta:
Função| |Função| | n|An |n|An |
1|0,5|1|-3|
2|1|2|5|
3|1,5|3|-7|
4|2|4|9|
5|2,5|5|-11|
6|3|6|13|
7|3,5|7|-15|
8|4|8|17|
9|4,5|9|-19|
10|5|10|21|

Questão 2: Represente-os inicialmente na reta real e depois no plano (n,An).
Resposta:

Questão 3: Caso exista, calcule o limite L, quando n cresce infinitamente.
Resposta:

Questão 4: A sequência é crescente ou decrescente? Justifique usando a definição matemática.
Resposta:
- A sequência é crescente já que: - A sequência é

Questão 5: A sequência é limitada superiormente e/ou inferiormente?Justifique usando a definição matemática.
Resposta:
- A sequência é limitada inferiormente já que a equação nunca cruza o eixo x, mantendo-se positiva em y. - A sequência não é limitada, pois seu valor é sempre crescente em módulo, tanto no campo positivo quanto no negativo.

Questão 6: A sequência é convergente?Justifique usando a definição ou um teorema conveniente.
Resposta:
· Ambas são DIVERGENTES uma vez que conforme o valor de x aumenta, o limite tende a ∞.
Questão 7: Caso existam, exiba algumas cotas superiores ou inferiores.
Resposta:
- Toda cota negativa será cota inferior. - Não possui cotas superiores ou inferiores.

Questão 8: Caso existam, encontre o supremo ou ínfimo.
Resposta:
- Ínfimo = 0 e não possui supremo. - Não possui ínfimo ou supremo.

Questão 9: Caso existam, encontre o máximo ou o mínimo.
Resposta:
- Mínimo = 0 e não possui máximo. - Não possui máximo ou