História dos números racionais

Interseção dos conjuntos: Naturais, Inteiros e Racionais.

Os números decimais são aqueles números que podem ser escritos na forma de fração.

Podemos escrevê-los de algumas formas diferentes:
Por exemplo:

♦ Em forma de fração ordinária: ; ; e todos os seus opostos.

Esses números têm a forma com a , b Z e b ≠ 0.

♦ Números decimais com finitas ordens decimais ou extensão finita:

Esses números têm a forma com a , b Z e b ≠ 0.

♦ Número decimal com infinitas ordens decimais ou de extensão infinita periódica. São dízimas periódicas simples ou compostas:

As dízimas periódicas de expansão infinita podem ser escritas na forma : com a, b Z e b ≠ 0.

- O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q maiúscula.

Q = {x = , com a Z e b Z*}

- Outros subconjuntos de Q:

Além de N e Z, existem outros subconjuntos de Q.

Q* ---------- É o conjunto dos números racionais diferentes de zero.

Q+ ---------- É o conjunto dos números racionais positivos e o zero.

Q- ----------- É o conjunto dos números racionais negativos e o zero.

Q*+ ---------- É o conjunto dos números racionais positivos.

Q*- ----------- É o conjunto dos números racionais negativos.

- Representação Geométrica

Entre dois números racionais existem infinitos outros números racionais.

Números Racionais - 2

Racionais Positivos e Racionais Negativos
O quociente de muitas divisões entre números naturais é um número racional absoluto.Números racionais positivos e números racionais negativos que sejam quocientes de dois negativos que sejam quocientes de dois números inteiros, com divisor diferente de zero. Números Racionais Positivos
Esses números são quocientes de dois números inteiros com sinais iguais.
(+8) : (+5)
(-3) : (-5)

Números Racionais Negativos
São quocientes de dois números inteiros com sinais diferentes.
(-8) : (+5)
(-3) : (+5)

Números Racionais: Escrita Fracionária têm