A História e a Evolução dos Números Racionais Positivos

A História e a Evolução dos Números Racionais Positivos
Os números racionais surgiram da necessidade de representar partes de um inteiro. Durante as inundações do Rio Nilo, no Egito Antigo, as terras que ficavam submersas recebiam muitos nutrientes, dessa forma tornavam-se muito férteis para a agricultura. Quando as águas baixavam, era necessário remarcar os limites entre os lotes de cada proprietário. Por mais eficiente que fosse a medida utilizada, dificilmente ela caberia um número inteiro de vezes na corda, isso levava a utilização das frações.O conjunto dos números racionais engloba todos os algarismos na forma de a/b, com b ≠ 0, isto é, os números fracionários e as dízimas periódicas (números decimais). O conjunto é representado pela letra Q maiúscula.
Olhando pela linha do tempo, em um determinado momento começou a ficar crucial a necessidade de se representar "partes" de alguma coisa. Ex.: fatia de um bolo, pedaço de um terreno,... E por essa necessidade foi inventado as frações. Para incluir os números ditos fracionários junto com os já existentes, criou-se o conjunto dos números RACIONAIS (), que indica uma razão (divisão) entre dois números inteiros.
Alguns exemplos de números racionais são mostrados abaixo:
Ou seja, números racionais são todos aqueles que podem ser representados por uma fração de números inteiros.
- Ué, o que que o 6 e o 2,3 estão fazendo ali em cima, se eles não têm o sinal de fração?- Ora, o 6 pode ser representado pela fração ou até mesmo , e o 2,3 pode ser , portanto, se um número tem a possibilidade de ser escrito em fração de números inteiros, é considerado racional.
- Então me parece que todos os números com vírgula serão racionais??- Não. Somente os que possuírem finitos algarismos após a vírgula, e as chamadas dízimas periódicas, que possuem infinitos algarismos após a vírgula mas são números racionais. Veja os exemplos abaixo.
3,14159265... Este não é um número Racional, pois possui infinitos algarismos após a