Conjuntos numericos

Capítulo 1
A história mostra que desde muito tempo o homem sempre teve a preocupação em contar objetos e ter registros numéricos. A procura pela abstração da natureza foi fundamental para a evolução, não só, mas também, dos conjuntos numéricos.

1.1 Conjunto dos números Naturais
Como decorrência da necessidade de representar quantidades através de símbolos dá-se o surgimento dos números naturais, que é simbolizado pela letra N ,que em notação atual representamos por: N= { 1, 2,3....}
A ideia do número zero apareceu muito mais tarde, introduzida pelos hindus, cerca de 300 a.C.,quando da evidencia de aparente uso de um símbolo circular indicando o valor zero em réguas graduadas
Um subconjunto de N muito usado é o conjunto dos números naturais menos o zero, ou seja, N - {0} = conjuntos dos números naturais positivos, que é representado por N*.
Na sucessão de números naturais podemos passar de um numero para o seguinte juntando-lhe uma unidade. Assim passamos do um para o dois, do dois para os três, e assim podemos ir tão longe quanto quisermos, isto é, dado um número n qualquer podemos sempre obter um numero n+1, maior do que ele.
Este fato exprime qualquer dos seguintes enunciados:
(a) a sucessão de números naturais é ilimitada
(b) dado um número natural por maior que ele seja, existe sempre outro maior do que ele.
(c) há uma infinidade de números naturais

1.2 Conjuntos dos números Racionais
Os números naturas simplificaram muito o trabalho com números fracionários.
O número fracionário passou a ser escrito como uma razão de dois números naturais.
Os números racionais podem ser escrito na forma p/q, e é representado pela letra