Algebra Linear Espa

´ Algebra Linear e Geometria Anal´ ıtica I Maria Am´lia Fonseca Lopes Lucas e 2011/2012 Cap´ ıtulo 1 Matrizes e sistemas de equa¸oes c˜ lineares 1.1 Conjuntos Ao longo deste curso, • lN representa o conjunto dos n´meros naturais ( lN = {1, 2, 3, . . .}); u • lN0 representa o conjunto lN ∪ {0} = {0, 1, 2, 3, . . .}; • Z representa o conjunto dos n´meros inteiros ( Z = {. . . , −2, −1, 0, 1, 2, . . .}); Z u Z • Q representa o conjunto dos n´meros racionais; l…

Breve Hist´ria da o ´ Algebra Abstrata C´sar Polcino Milies e Instituto de Matem´tica e Estat´ a ıstica Universidade de S˜o Paulo a Caixa Postal 66.281 05311-970 - S˜o Paulo - Brasil a polcino@ime.usp.br 2 i Introdu¸˜o ca A ´lgebra, tal como apresentada hoje nos nossos cursos universit´rios, a a costuma resultar de dif´ compreens˜o aos nossos estudantes, precisamente ıcil a por seu car´cter abstrato. Normalmente, uma estrutura ´ definida a partir a e dos axiomas que a…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO ´ ´ CCEN – DEPARTAMENTO DE MATEMATICA – AREA 2 Primeiro Semestre de 2006 ´ GABARITO DO PRIMEIRO EXERC´ ICIO ESCOLAR DE ALGEBRA LINEAR PROVA TIPO 1 1a Quest˜o: (2,0 pts) Determine os valores de k para os quais o sistema abaixo admite uma unica a ´ solu¸˜o. Em seguida, resolva o sistema usando um destes valores de k . ca   x+y+z =2 x + 2y + z = 3  x + y + kz = 2 Solu¸˜o: Efetuando opera¸˜es elementares sobre as linhas da matriz…

para o LaTeX 5 2.1 Meu primeiro arquivo LaTeX no TeXnicCenter . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Compilando o arquivo LaTeX no TeXnicCenter . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3 Detalhes sobre os arquivos LaTeX 9 3.1 Espa¸os no LaTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 9 3.2 Caracteres reservados especiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.3 Coment´rios no LaTeX . . . . . . . . . . . . . .…

´ Geometria Anal´ ıtica e Algebra Linear. Prof. Marcos Freitas de Moraes Vetores No¸˜o Intuitiva, Reta, Segmentos, Propriedades, Vetores ca 1. No¸˜o Intuitiva: Existem dois tipos de grandezas: as escalares e as vetoriais. As escalares s˜o aquelas ca a que ficam completamente definidas por um n´mero real e acompanhadas por uma unidade (comprimento, u volume, ´rea, temperatura, densidade, etc). Exemplo: O tampo da mesa tem 2 m2 , sabendo claramente a qual a medida e podemos…

INTRODUCAO A ALGEBRA LINEAR ¸˜ Departamento de Matem´tica - Universidade de Coimbra a 2008 Nota Este texto ´ uma vers˜o provis´ria de um livro que em breve ser´ publicado. e a o a Substitui a vers˜o de 2003 que tem sido disponibilizada online. a Trata-se tamb´m de uma vers˜o parcial, pois n˜o inclui os cap´ e a a ıtulos 8, 9 e 10 que por vezes s˜o referidos no texto. Esses cap´ a ıtulos dir˜o respeito a espa¸os veca c toriais abstractos, transforma¸oes lineares…

a Os Autores Rio de Janeiro, julho de 2007. i ii Conte´ do u Li¸˜o 1 – Resultados Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1 Casos especiais de y ′ = f (x, y) . . . . . . . . . . . . . . . . 2 I - Equa¸˜o Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2 II - Equa¸˜o com Vari´veis Separ´veis . . . . . . . . . . . . ca a a 4 III - Equa¸˜o Exata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 5 Exerc´ ıcios da Li¸˜o 1 . . . .

ser a um campo de aplica¸˜o de t´cnicas e conceitos originados nos diversos ramos ca e desta ciˆncia. No n´ elementar e introdut´rio em que estas notas foram redigie ıvel o das, a teoria depende apenas de conceitos muito b´sicos de ´lgebra linear e de a a t´cnicas de contagem. e Se o leitor se interessar pelo assunto e decidir aprofundar seus conhecimentos, ver´, ao continuar seus estudos, que novas ´reas da ´lgebra trazem conribui¸˜es a a a co fundamentais. Assim,…

§1. Vetores, matrizes e sistemas lineares O que ´ Algebra Linear? Por que estud´-la? e ´ a ´ A Algebra Linear ´ a area da Matem´tica que estuda todos os aspectos e ´ a relacionados com uma estrutura chamada Espa¸o Vetorial. c Devido as suas caracter´ ` ısticas, essa estrutura permite um tratamento alg´brico bastante simples, admitindo, inclusive, uma abordagem computae ´ cional. A Algebra Linear tem aplica¸˜es em in´ meras areas, tanto da mateco u ´ m´tica quanto de…

. 2 1.3 Representa¸˜es Gr´ficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co a 6 1.4 Distˆncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 11 ´ 2 Algebra de Matrizes e Vetores Aleat´rios o 2.1 19 Conceitos B´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 19 2.1.1 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .