Algebra Linear Espa

94 4.2 Produto Vetorial Dados dois vetores u e v no espa¸o, vamos definir um novo vetor, ortogonal a u e v, denotado por c u × v (ou u ∧ v, em outros textos) e denominado produto vetorial de u e v. Mas antes, precisamos introduzir o conceito de orienta¸˜o no espa¸o. ca c 4.2.1 Orienta¸˜o geom´trica ca e Orienta¸˜o sobre uma reta r ca ca Dada uma reta r em que fixamos arbitrariamente um ponto O, temos uma no¸˜o imediata de orienta¸˜o da reta a partir da escolha de uma das…

T´ıtulo CDD: 516.3 Conte´ udo Pref´ acio vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Opera¸co˜es com Matrizes . . . . . ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial Apˆendice I: Nota¸c˜ao de Somat´orio . . . 1.2 Sistemas de Equa¸co˜es Lineares . . . . . 1.2.1 M´etodo de Gauss-Jordan . . . . 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆeneos . 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . 1 1 3…

´ Manual de Algebra Linear Curso: MEAer 1o Semestre 2012/2013 Prof. Paulo Pinto http://www.math.ist.utl.pt/∼ppinto/ Conte´ do u 1 Sistemas lineares e Matrizes 2 Determinantes 3 Espa¸os lineares c 4 Valores e vectores pr´prios de matrizes o 5 Transforma¸˜es lineares co 6 Produtos internos 7 T´picos adicionais e aplica¸˜es o co 8 Nota¸˜o usada ca ´ Indice alfab´tico e 1 6 9 16 17 21 26 30 31 1 Sistemas lineares e Matrizes 1. Uma matriz A = [aij ]m×n , do tipo m × n (m por n),…

Conte´ udo ´ 1 No¸ co ˜es B´ asicas da Algebra 1.1 Introdu¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Permuta¸co˜es . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Homomorfismos e Isomorfismos . . . . . 1.5 An´eis, Dom´ınios Integrais e Corpos . . . 1.6 Homomorfismos e Isomorfismos de An´eis 1.7 Os Quaterni˜oes . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Simetrias . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Os 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9…

A admite uma factoriza¸ao na forma de produto de matrizes elementares. c˜ (v) O SEL Ax = b ´ poss´vel e determinado para cada vector independente b n × 1. e ı ´ Observa¸ao: Vamos ver este teorema ”crescer” ao longo da nossa cadeira de Algebra c˜ Linear. 2 Exemplo de aplica¸ao do M´todo de Gauss-Jordan ao c´lculo de A−1 c˜ e a Pretende-se calcular a matriz inversa de   1 3 1 9 4  A= 3 −2 −8 0 Resolu¸ao: A ideia do M´todo de Gauss-Jordan baseia-se na…

F´ ısica, dentre outras areas da Ciˆncia. O objetivo deste trabalho foi realizar um estudo ´ e introdut´rio dos Espa¸os Normados de dimens˜o infinita, em particular, a teoria de opero c a adores lineares em espa¸os normados, Teorema do ponto fixo de Banach e o Princ´ c ıpio da Limita¸ao Uniforme para operadores Lineares Limitados. c˜ Palavras chave: An´lise Funcional. Operadores Lineares. Ponto Fixo de Banach. Princ´ a ıpio da Limita¸ao Uniforme c˜ 2 Abstract This work is an…

. . . . . . . ca o ca 5 2.2 Editando e Salvando um arquivo no TeXnicCenter . . . . . . . . . . . . . . 5 2.3 Compilando o arquivo LaTeX com o TeXnicCenter . . . . . . . . . . . . . . 7 3 Os arquivos LaTeX 9 3.1 Espa¸os no LaTeX e Caracteres reservados . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 9 3.2 Coment´rios no LaTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 10 3.3 Comandos do LaTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciˆncias Exatas e Departamento de Matem´tica a ´ Geometria Anal´ ıtica e Algebra Linear – GAAL ESPACOS EUCLIDIANOS – Lista de Exerc´ ¸ ıcios 1 1. Considere o subconjunto de vetores B = {(1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 1)}. a) Mostre que B ´ uma base para R3 . e b) Encontre a matriz de mudan¸a de coordenadas A da base canˆnica {i, j, k} de R3 para a base B. c o Qual ´ matriz de mudan¸a de coordenadas A da base B para a base canˆnica? e…

Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciˆencias Exatas Departamento de Matem´atica ´ Geometria Anal´ıtica e Algebra Linear – GAAL ESPAC ¸ OS EUCLIDIANOS – Lista de Exerc´ıcios 1 1. Considere o subconjunto de vetores B = {(1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 1)}. a) Mostre que B ´e uma base para R3 . b) Encontre a matriz de mudan¸ca de coordenadas A da base canˆonica {i, j, k} de R3 para a base B. Qual ´e matriz de mudan¸ca de coordenadas A da base B para a base canˆonica? c) Quais s˜ ao as

CDD: 516.3 Conte´do u Pref´cio a vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Opera¸oes com Matrizes . . . . . c˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial Apˆndice I: Nota¸˜o de Somat´rio . . . e ca o 1.2 Sistemas de Equa¸oes Lineares . . . . . c˜ 1.2.1 M´todo de Gauss-Jordan . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆneos . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . 1 1 3 10 29