Algebra Linear Espa

UM CURSO DE ´ ´ GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Julho 2010 ´ Um Curso de Geometria Anal´tica e Algebra Linear ı Copyright c 2012 by Reginaldo de Jesus Santos (130414) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o,…

´ Algebra Linear—Exerc´ıcios Resolvidos Agosto de 2001 2 Sum´ ario 1 Exerc´ıcios Resolvidos — Uma Revis˜ ao 5 2 Mais Exerc´ıcios Resolvidos Sobre Transforma¸ c˜ oes Lineares 3 13 4 ´ SUMARIO Cap´ıtulo 1 Exerc´ıcios Resolvidos — Uma Revis˜ ao Ex. Resolvido 1 Verifique se V = {(x, y, z, w) ∈ R4 ; y = x, z = w2 } com as opera¸c˜ oes usuais de R4 ´e um espa¸co vetorial. Resolu¸ c˜ ao: Note que (0, 0, 1, 1) ∈ V mas −1(0, 0, 1, 1) = (0, 0,…

´ Algebra Linear—Exerc´ ıcios Resolvidos Agosto de 2001 2 Sum´rio a 1 Exerc´ ıcios Resolvidos — Uma Revis˜o a 2 Mais Exerc´ ıcios Resolvidos Sobre Transforma¸˜es Lineares co 5 13 3 4 ´ SUMARIO Cap´ ıtulo 1 Exerc´ ıcios Resolvidos — Uma Revis˜o a Ex. Resolvido 1 Verifique se V = {(x, y, z, w) ∈ R4 ; y = x, z = w2 } com as opera¸˜es usuais de R4 ´ um co e espa¸o vetorial. c Resolu¸˜o: Note que (0, 0, 1, 1) ∈ V mas −1(0, 0, 1, 1) = (0, 0, −1, −1) ∈ V. Assim, V…

´ Algebra Linear—Exerc´ ıcios Resolvidos Agosto de 2001 2 Sum´rio a 1 Exerc´ ıcios Resolvidos — Uma Revis˜o a 5 2 Mais Exerc´ ıcios Resolvidos Sobre Transforma¸˜es Lineares co 3 13 4 ´ SUMARIO Cap´ ıtulo 1 Exerc´ ıcios Resolvidos — Uma Revis˜o a Ex. Resolvido 1 Verifique se V = {(x, y, z, w) ∈ R4 ; y = x, z = w2 } com as opera¸˜es usuais de R4 ´ um co e espa¸o vetorial. c Resolu¸˜o: Note que (0, 0, 1, 1) ∈ V mas −1(0, 0, 1, 1) = (0,…

Geometria Analítica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Geometria Analítica Interpreta¸c˜ao Geom´etrica de Sistemas Lineares com 3 Inc´ognitas 1 Coordenadas no Espa¸co Vamos introduzir um sistema de coordenadas retangulares no espa¸co. Para isto, escolhemos um ponto como origem O e como eixos coordenados, trˆes retas orientadas, passando pela origem, perpendiculares entre si. Estes ser˜ao os eixos x, y e z. O eixo z ´e o eixo vertical. Os eixos x e y s˜ao horizontais…

Geometria Analítica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Geometria Analítica Interpreta¸˜o Geom´trica de Sistemas Lineares ca e com 3 Inc´gnitas o 1 Coordenadas no Espa¸o c Vamos introduzir um sistema de coordenadas retangulares no espa¸o. Para isto, c escolhemos um ponto como origem O e como eixos coordenados, trˆs retas orientadas, e passando pela origem, perpendiculares entre si. Estes ser˜o os eixos x, y e z. O eixo a z ´ o eixo vertical. Os eixos x e y…

linguagem de programa¸˜o doe ca tada de fun¸˜es n˜o dispon´ co a ıveis nas linguagens convencionais. Por isto, este material pode ser utilizado em disciplinas, tais como, Programa¸˜o de Computadores, C´lculo Num´rico, ca a e ´ An´lise Num´rica, Algebra Linear e quaisquer outras dos cursos de Engenharia e das areas a e ´ de Ciˆncias Exatas. Tamb´m, s˜o exploradas algumas caracter´ e e a ısticas pr´prias que mostram o por que o SCILAB ´ uma poderosa ferramenta de apoio ao aprendizado e…

UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS - UNISINOS ˆ ´ ´ CIENCIA EXATAS E TECNOLOGICAS - MATEMATICA ´ Algebra Vetorial e Matricial - Simulado - Grau A Data: Prof. Vilarbo da Silva J´ unior Alunos: . Nota 1) ( ) (i) Defina o conceito geom´etrico de vetor. Exemplifique. (ii) A figura abaixo representa o retˆangulo. Decidir se ´e verdadeiro (V) ou falso (F) cada uma das afirma¸c˜oes: −→ −−→ −−→ −→ −→ −−→ a) OG = HD ( ), b) BF = OG ( ), c) |H − G| = |F − E| ( ),…

subconjunto A de lR 2 ´ e a a e o dom´ ınio da fun¸˜o. ca Exemplo 1.1 ca Seja f : lR 2 −→ lR a fun¸˜o definida por f (x, y ) = x + 2y . Este exemplo ´ bem simples. Esta fun¸˜o de duas vari´veis ´ chamada, e ca a e ´ na Algebra Linear, de um funcional linear. As fun¸˜es de duas vari´veis tˆm um papel importante no nosso estudo co a e de fun¸˜es de v´rias vari´veis, pois podemos esbo¸ar seus gr´ficos. Em geral, co a a c a o gr´fico de uma fun¸˜o de duas vari´veis ´…

´ - Geometria Anal´ ıtica e Algebra Linear Gabarito da Prova 2 – Branca June 4, 2012 1 Quest˜o 1 a Para que 3 vetores no espa¸o sejam coplanares ´ necess´rio e suficiente que o c e a produto misto entre eles seja nulo:   V1   (V1 × V2 ) · V3 = 0, ou seja, det  V2  = 0 V3 Ent˜o, vamos encontrar os valores de α tais que a ultima igualdade seja a ´ v´lida. a   2 0 α   (V1 × V2 ) · V3 = det  1 α −1  1 −3 5 = 10α + 0 − 3α − α2 − 0 − 6…