Álgebra Linear II

Podemos representar esses vetores como é a extremidade. 𝐵 Figura 1.3: Vetor com origem em é a origem do vetor, e extremidade em . Representamos o comprimento de um vetor usando a notação | |. Se | | dizemos que este é um vetor unitário. então Álgebra Linear – Fábio Freitas Ferreira Página 1 Operações com vetores: modo geométrico Podemos adicionamos e subtraímos vetores da mesma forma que fazemos com os números reais. Mas antes de fazermos as contas, olharemos como essas operações se comportam geometricamente. Começamos com a adição de vetores. Sejam dois vetores que chamaremos de e . Representamos a adição de com por . Geometricamente, temos 𝑣 𝑢 𝑢 𝑣 Figura 1.4: Adição de e . O resultado da adição é a diagonal de um paralelogramo. Se completarmos o paralelogramo, iremos perceber que . 𝑣 𝑢 𝑢 𝑣 𝑣 𝑢 𝑣 𝑢 Figura 1.5: Propriedade comutativa. De forma semelhante, temos a subtração de vetores. Se fizermos a adição do vetor com o oposto do vetor , isto é, . Assim, temos o seguinte esquema. 𝑣 𝑢 𝑢 𝑣 𝑣 𝑢 Figura 1.6: Diferença entre dois vetores. A diferença tem origem na extremidade de . Álgebra Linear – Fábio Freitas Ferreira Página 2 No caso da multiplicação de um vetor por um escalar (número real), o vetor poderá mudar de comprimento e/ou de sentido, mas nunca de direção. Seja um vetor , e um escalar maior do que . Ao multiplicarmos o vetor por este escalar

ESTUDO DAS CÔNICAS 1) Equação da circunferência De maneira geral, denominamos de uma curva a toda equação em x e y cujas soluções ( x,y) são as coordenadas dos pontos da curva. No caso de um circunferência de centro C ( xC , yC ) e raio r dados, temos: y r •P P (x,y) ∈ curva ⇔ d (CP) = r C • x Assim, usando a fórmula de distância entre dois pontos, obtemos: d= (x − x c ) 2 + (y − y c ) 2 r= (x − x c ) 2 + (y − y c ) 2 r² = ( x – xc ) ² + ( y – yc ) ² que é…

Aula 1 geometria analítica e álgebra linear: uma visão geométrica Sumário Apresentação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Aula 1. O que é a Geometria Analítica?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1 eometria Sintética e Geometria Analítica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Aula 1 geometria analítica e álgebra linear: uma visão geométrica tomo I UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Reitor: Clélio Campolina Diniz Vice-Reitora: Rocksane de Carvalho Norton Pró-Reitoria de Graduação Pró-Reitora: Antônia Vitória Soares Aranha Pró-Reitor Adjunto: André Luiz dos Santos Cabral Diretor do CAED: Fernando Fidalgo Coordenador da UAB-UFMG: Wagner José Corradi Barbosa Coordenador Adjunto UAB-UFMG: Hormindo Pereira de Souza Júnior EDITORA UFMG Diretor:…

intervalos – plano cartesiano: distância entre pontos, equação da Circunferência. 3 Funções: noção intuitiva e por meio de conjuntos; expressões algébricas; gráfico. Função: par, ímpar; crescente, decrescente; injetiva, sobrejetiva; composta; inversa – sequências. 4 Função afim: afim: definição; propriedades; taxa de variação; gráfico; estudo do sinal; inequações do 1º grau. 5 Função quadrática: propriedades; gráfico: parábola; vértice; valor máximo ou mínimo; estudo do sinal;…

ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA O livro “Geometria Analítica - Steinbruch e Winterle” eu recomendo apenas quando você for estudar a parte de vetores. Esse livro contem exercícios e as respostas dos exercícios estão no final do livro. Este livro eu também recomendo quando você for utilizar para estudar Hipérboles, Elipses e Circunferências – o prof. vai falar disso mais para o final do curso. O livro “Álgebra Linear - 8ª Edição [Livro]” eu recomendo apenas o Capítulo I (até a página…

CONTEÚDOS ESPECÍFICOS 1- Trigonometria na circunferência e funções trigonométricas. Trigonometria na circunferência Seno, cosseno e tangente de um arco Funções trigonométricas 2- Fórmulas de transformação, relações e equações trigonométricas Fórmulas de transformação Relações trigonométricas Equações trigonométricas 3- Matemática financeira Estudando Matemática financeira Porcentagem Acréscimos e descontos sucessivos Juros Juros e funções Sistema de amortização 2º BIMESTRE CONTEÚDO…

Geometria Analítica → Introdução - Criada por René Descartes (1596-1650). - Relaciona a álgebra com a geometria. - Estudos da geometria através da utilização da álgebra (estuda as propriedades do ponto da reta e das figuras). Fundamentos - Ponto Representado por letras maiúsculas. . A - Reta: formada por infinitos pontos r Representada por letras minúsculas → Direção (horizontal, vertical, inclinada)…

Automação Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra linear Professor (a): Tatiana Reis Bastos Braga  Carga Horária: 80 horas aula Período: 1º Turno: Noturno Semestre: 1º Ano: 2009 PLANO DE ENSINO OBJETIVO(S) DA DISCIPLINA NO CURSO: 1) Propiciar uma visão geométrica de alguns conceitos matemáticos; 2) Conhecer técnicas e métodos empregados em GAAL; 3) Correlacionar geometria x álgebra 4) Desenvolver uma visão espacial que o capacite para leitura, interpretação e representação…

e foi possível desenvolver as etapas da atps com os conceitos anteriormente estudados. Outras fontes também foram utilizadas nesse trabalho para realização das etapas. 1.1.2 ELABORAÇÃO DO TEXTO No intuito de relembrar alguns conceitos básicos, que irão facilitar a compreensão dos Métodos numéricos que serão estudados e exercícios que serão desenvolvidos em breve deve-se lembrar de alguns conceitos de Álgebra linear, isso se deve ao fato de que os resultados da álgebra linear, em…