Geometria Analítica

Geometria Analítica
→ Introdução
- Criada por René Descartes (1596-1650).
- Relaciona a álgebra com a geometria.
- Estudos da geometria através da utilização da álgebra (estuda as propriedades do ponto da reta e das figuras).

Fundamentos
- Ponto
Representado por letras maiúsculas.
. A
- Reta: formada por infinitos pontos r
Representada por letras minúsculas
→ Direção (horizontal, vertical, inclinada)

→sentido (para direta, para esquerda, para cima, para baixo).
*Semi-reta: possui origem em um ponto, tornando-se infinita no sentido contrário. A
*Segmento de reta: possui origem e fim. A
*Posições das retas
Paralelas (não possuem nenhum ponto em comum, exemplo curvas de indiferença, isocustos, isoquantas). r
Concorrentes (possuem nenhum ponto em comum).
Modelo de equilíbrio de mercado.
E= ponto de equilíbrio. E .

Perpendiculares (possuem um ponto em comum formam um ângulo de 90°).

r

s

- Plano: é uma superfície. Representado por letras gregas Região do espaço definida por uma equação do tipo:

- Plano cartesiano (René Descartes). + y eixo das ordenadas
(2° Quadrante) (1° Quadrante) II I

- + x eixo das abscissas
(3° Quadrante) (4° Quadrante) III IV -
Observação: Geometria Euclidiana (sobre planos ou objetos em 3D).
Par ordenado (abscissas; ordenadas).
Sinais nos Quadrantes:
- Aplicações