Geometria analítica

Geometria analítica
A Geometria Analítica, também denominada geometria de coordenadas e geometria cartesiana, se baseia nos estudos da Geometria por meio da utilização da Álgebra. O início dos estudos desta área data do século XVII e está ligado ao filósofo e matemático francês René Descartes, nascido em 1596 e criador do sistema de coordenadas cartesianas.
Com a intenção de demonstrar o alcance do método filosófico para o raciocínio, Descartes descreveu, no terceiro apêndice de seu livro “Discurso sobre o Método” (obra considerada o marco inicial da filosofia moderna), o tratado geométrico com os fundamentos do que hoje conhecemos como Geometria Analítica. No pequeno texto intitulado “Geometria”, o filósofo e matemático francês defende o método matemático como modelo para a aquisição de conhecimentos em todos os campos do saber.

Ao aplicar a Álgebra à Geometria, Descartes criou princípios matemáticos que seriam uma tradução das operações algébricas em linguagem geométrica, capazes de analisar as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas. O matemático francês acreditava que o novo método era uma forma mais clara e organizada de resolver os problemas de natureza geométrica.

Tendo como base os estudos da Geometria Analítica, a Matemática passou a ser considerada uma disciplina moderna, com a capacidade de explicar e demonstrar condições relacionadas ao espaço. Por meio da Geometria Analítica, é possível dar uma interpretação geométrica a equações com duas variáveis.

A Geometria Analítica é muito utilizada na física e na engenharia, e é o fundamento das áreas mais modernas da geometria, como a geometria algébrica, diferencial, discreta e computacional.

Tópicos de estudo da Geometria Analítica

Cabe à Geometria Analítica o estudo de temas que incluem:
Espaço vetorial;
Definição do plano;
Problemas de distância;
Estudo da reta;
Estudo da circunferência;
O produto