geometria analitica

Plano de Ensino

5GEAT
Geometria Analítica
60 horas
Ementa
Nesta disciplina, o aluno irá desenvolver a capacidade de utilizar os conhecimentos do Cálculo Vetorial e da Geometria Analítica para análise e resolução de problemas físicos no espaço real, aplicando os conceitos relacionados a vetores no plano e no espaço. Ele também deverá implementar soluções relacionadas a mudanças de eixos e coordenadas necessárias em futuros problemas de engenharia.
Desta forma, o aluno desenvolverá sua capacidade de operacionalizar problemas físicos no espaço.

Objetivos
- Utilizar os fundamentos do Cálculo Vetorial e da Geometria Analítica para análise e resolução de problemas físicos no espaço real.
- Aplicar os conceitos relacionados a vetores no plano e no espaço.
- Implementar soluções relacionadas a mudanças de eixos e coordenadas necessárias em futuros problemas de engenharia.
- Implementar soluções envolvendo superfícies cilíndricas e esféricas.

Conteúdo
UNIDADE 1 - Sistemas de coordenadas cartesianas
1.1 - Sistemas de coordenadas na reta e no plano
1.2 - Distância entre dois pontos
UNIDADE 2 - Mudança dos Eixos Coordenados
2.1 - Translação de eixos coordenados
2.2 - Reta
2.3 - Simplificação de equações pela translação dos eixos coordenados
2.4 - Rotação de eixos coordenados
2.5 - Simplificação das equações pela rotação dos eixos coordenados
2.6 - Transformação composta
UNIDADE 3 - 1ª e 2ª Equações Padrões das seções cônicas
3.1 - Círculo, Elipse, Hipérbole e Parábola
3.2 - Seções cônicas e indicador
UNIDADE 4 - Coordenadas Polares
4.1 - Representação polar e traçado de curvas
4.2 - Distância entre dois pontos

4.3 - Equação da reta e do círculo
4.4 - Curvas clássicas em coordenadas polares
4.5 - Interseção de lugares geométricos
UNIDADE 5 - Equação Paramétricas
5.1 - Parábola, Elipse, Hipérbole
5.2 - Ciclóide, Eliciclóide e Hipociclóide
UNIDADE 6 - Vetores no Plano
6.1 - Vetores como par ordenado de números reais
6.2 - Norma