geometria analitica

Introdução
A geometria analítica, também chamada geometria de coordenadas e que antigamente recebia o nome de geometria cartesiana, é o estudo da geometria através dos princípios da álgebra. Em geral, é usado o sistema de coordenadas cartesianas (isso mesmo, aquele dos eixos x e y) para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões (o espaço R2), mas por vezes também em três ou mais dimensões, o dito espaço R3, embora muito difícil de ser trabalhado no ensino médio, é frequentemente cobrado em um ensino superior na área de exatas, como por exemplo nas disciplinas de cálculo diferencial e equações diferenciais. Um bom software para a construção de gráficos é o gnuplot, que trabalha através de comandos (em inglês) tanto com 2D como com 3D, e que tem a vantagem de ser gratuito e de interface de comando fácil.
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Alguns pensam que a introdução da geometria analítica constituiu o início da matemática moderna. Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII , e devem-se ao filósofo e matemático francês Rene Descartes (1596 - 1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua homenagem), que permitiram a representação numérica de propriedades geométricas, porém quase na mesma época (um pouco antes de Descartes), outro matemático francês, Pierre de Fermat (1601 - 1665) já havia enunciado os princípios da geometria analítica e tinha até deduzido equações de retas e parábolas, mas não o publicou devido em grande parte a sua modéstia. Provavelmente, se tivesse publicado, as coordenadas que hoje chamamos de "cartesianas" poderiam se chamar de "fermatianas". Por aquilo que dela é ensinado nos livros escolares, pode-se explicar a geometria analítica de uma forma mais simples: a disciplina procura definir formas geométricas de modo numérico e extrair informação numérica dessa representação. O resultado numérico também pode, no entanto, ser um vetor