Algebra linear rotação da hiperbole

Índice 1-Introdução 2 2- Aspecto Histórico 3 3- Aplicação da hipérbole 5 4- Hipérbole 7 6- Rotação de uma hipérbole no R² 14 Matrizes de Rotação no R2 14 7-Trabalhando com o Winplot 18 8- Conclusão 22 9-Referências Bibliográficas: 23 1-Introdução O estudo das cônicas vem se desenvolvendo ao longo da história há muito tempo antes do surgimento de qualquer tipo de tecnologia, tendo como precursor Apolônio de Perga que, estudando suas propriedades criou obras tratando a respeito de suas principais características e deu como base para matemáticos posteriores suas aplicações e melhor desenvolvimento. Nos dias atuais nota-se muitas aplicações das cônicas em diversas situações. No sentido de ampliar nossos conhecimentos a cerca da hipérbole suas propriedades e aplicações, sua equação parametrizada e também da matriz de rotação de um ângulo que faz parte do ramo da Álgebra linear, o presente trabalho busca a sua representação gráfica através do software matemático Winplot Para melhor compreensão desta cônica e também como método alternativo para o ensino de Álgebra Linear. 2- Aspecto Histórico Tratados sobre as seções cônicas são conhecidos antes da época de Euclides (± 325-265 a.C.). E, associado à história dessas curvas, temos Apolônio que nasceu na cidade de Perga, região da Panfília (atualmente Turquia) por volta de 262 a.C. e viveu, aproximadamente, até 190 a.C. Apolônio foi contemporâneo e rival de Arquimedes que viveu, aproximadamente,…

relação: c² = a² + b² onde a, b e c são as medidas dos lados do triângulo retângulo no desenho. Excentricidade: e = a com c > a e e > 1 . 3) Equação da hipérbole com centro C ( 0,0) na origem do sistema: 1º CASO: eixo real sobre o eixo dos x: Com o mesmo procedimento da equação da elipse, chegamos a equação: =− que é a equação reduzida da hipérbole de centro na origem e eixo real sobre o eixo dos x 2 2º CASO: eixo real sobre o eixo dos y: Elaborado…

Geometria Analítica e Álgebra Linear 158 7. Autovalores e Autovetores Diagonalização Todas as matrizes consideradas neste capítulo serão quadradas. Se A é uma matriz n  n,   então, para v em Rn, A v será também um vetor em Rn (figura 7.1a). Um problema de  importância considerável em muitas aplicações é a determinação de vetores v , quando   existirem, tais que v e A v sejam paralelos (figura 7.1b). Tais problemas surgem em aplicações que envolvem vibrações; surgem em…

estratégias de ensino, aprendizagem e avaliação do aluno no semestre letivo. Para disciplina de Geometria Analítica e Álgebra Linear, a carga horária dessa atividade totaliza 10 horas e são atribuídos o total de 10 pontos que serão lançados pelo respectivo professor ao final do semestre letivo. II - Objetivos Tais atividades têm como objetivo desenvolver no aluno a autonomia intelectual, o espírito investigativo e, sobretudo, contribuir com o efetivo aprendizado dos conteúdos…

da circunferência. Elaborado pela Professora Mirian Bernadete Bertoldi Oberziner – Disciplina Álgebra Linear e Geometria Analítica II 2 Observamos que: -2 xc = a ⇒ x c = −a 2 -2 yc = b ⇒ y c = − b 2 xc² + yc² - r² = c ⇒ r = x c + y c − c 2 2 Exemplos: 1) Determine a equação geral da circunferência de centro C(2,3) e raio 1. 2) Determine o centro e o raio da circunferência de equação x² + y²- 8x + 12y + 3 = 0. 2) O gráfico da circunferência Dada a…

DESENVOLVIMENTO DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO ISOLANTE ELÉTRICO André Amaral Reis 1 Felipe Miguel Rincawetscki 2 João Oliveira 3 Wilian Comin 4 RESUMO: O Projeto Interdisciplinar consiste no desenvolvimento de um projeto com base nas disciplinas de álgebra linear e geometria analítica II e cálculo diferencial e integral II, tendo como objetivo principal a construção de um sólido de revolução real. O sólido em questão se trata de um isolador elétrico tipo roldana, também conhecido…

Aula 1 geometria analítica e álgebra linear: uma visão geométrica Sumário Apresentação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Aula 1. O que é a Geometria Analítica?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1 eometria Sintética e Geometria Analítica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Ensino Superior Álgebra Linear Aplicações da Álgebra Linear Amintas Paiva Afonso Aplicações de Álgebra Linear Introdução Amintas Paiva Afonso Aplicações de Álgebra Linear Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações…

A REVOLUÇÃO DOS SÓLIDOS Aliana Esperança¹ Jonathan Marcelo Schuchardt² Odair de Oliveira³ RESUMO Este é um artigo desenvolvido na segunda fase do curso de Engenharia Elétrica, nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral II e Álgebra Linear e Geometria Analítica II e busca aplicar conteúdos dessas disciplinas nos cálculos de área e volume de um sólido de revolução (isolador). O artigo apresentará o desenvolvimento dos cálculos que se fizeram necessários durante nossa…

PESQUISA E INOVAÇÃO TECNOLÓGICA. CÔNICAS: HIPÉRBOLE MANAUS 2014 CÔNICAS: HIPÉRBOLE Trabalho apresentado para obtenção de nota da disciplina: Álgebra Linear ministrada pelo Professor Walter Lucas. MANAUS 2014 Sumário Introdução 1 Hipérbole 4 1. Definição 5 1.1.1 Elementos da…