Álgebra Linear - Matrizes

Sobral Álgebra Linear (ECO008) Parte 1: Matrizes Prof. C. Alexandre R. Fernandes 1.Introdução • Notação: • Amxn = A =[aij] mxn ou Amxn = A = (aij) mxn indicam que ai,j é o elemento da iésima linha e j-ésima coluna • Linhas e colunas: 2 1.Introdução 3 2. Tipos Especiais de Matrizes • Matriz quadrada: 4 2. Tipos Especiais de Matrizes • Matriz quadrada: 5 2. Tipos Especiais de Matrizes • Matriz quadrada: • Matriz nula: 6 2. Tipos Especiais de Matrizes • Matriz quadrada: • Matriz nula: 7 2. Tipos Especiais de Matrizes • Matriz quadrada: • Matriz nula: • Matriz-coluna e matriz linha: 8 2. Tipos Especiais de Matrizes • Matriz quadrada: • Matriz nula: • Matriz-coluna e matriz linha: 9 2. Tipos Especiais de Matrizes • Matriz diagonal: 10 2. Tipos Especiais de Matrizes • Matriz diagonal: 11 2. Tipos Especiais de Matrizes • Matriz diagonal: • Matriz identidade: 12 2. Tipos Especiais de Matrizes • Matriz diagonal: • Matriz identidade: 13 2. Tipos Especiais de Matrizes • Matriz diagonal: • Matriz identidade: • Matriz triangular superior e inferior: 14 2. Tipos Especiais de Matrizes • Matriz diagonal: • Matriz identidade: • Matriz triangular superior e inferior: 15 2. Tipos Especiais de Matrizes • Matriz simétrica: 16 2. Tipos Especiais de…

Faculdade Anhanguera de Jundiaí Engenharia Mecânica – Ciclo Básico Algebra Linear ATPS: Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares Maria Isabel Bianchi Jundiaí 04.04.2011 Matrizes formam um importante conceito matemático, de especial uso no estudo de transformações lineares. Não é o propósito desta página a teoria dessas transformações, mas apenas alguns fundamentos e operações básicas…

Matrizes Chama se Matriz de Ordem m por n a um quadro de m x n elementos, dispostos em m linhas e n colunas. Tem como nome qualquer letra do alfabeto em maiúscula, e pode ser representada em colchetes, parênteses, chaves e (menos comumente) por barras duplas. Matriz Quadrada Quando o número de linhas é igual ao número de colunas, tem-se uma matriz quadrada. A matriz quadrada possui duas diagonais, a diagonal principal e a diagonal secundária. Exemplos: 1 2 4 1 2 3 4 …

Matrizes 30/01/2014 Facet 3º P - Revisão: Prof Sidney Matrizes Conceitos Básicos Considere o sistema a11x a21x a31x 1+ 1+ 1+ a12x a22x a32x a13x a23x a33x 2+ 2+ 2+ 3+ 3+ 3+ ... + a1nx ... + a2nx ... + a3nx b1 n = b2 n = b3 n= ... 2+ am3x Amxn = [aij]mxn 3+ ... + amnx b n= m am1 am2 am3 ... amn ... A= a11 a12 a13 ... a21 a22 a23 ... a31 a32 a33 ... ... ... am2x ... 1+ ... am1x a1n a2n a3n Matriz de ordem m por n de elementos aij Matrizes Conceitos Básicos …

nessas condições: 9 4) Com uso de uma calculadora ou tabela determine o ângulo entre os vetores u e v, nos casos: a) u = ( -1, 3) e v = ( 4, 3); b) u = ( -1, 2) e v = ( -4, 5) ; c) u = ( 0, 3) e v = ( 6, 5) ; d) u = ( -1, -1, 2) e v = ( -4, 3, 3) ; e) u = ( 5, 5, 6) e v =( -4, 3, -1) ; f) u = ( -3, 4, 0) e v = (- 4, 3, 2) ; 5) Escreva dois vetores paralelos a cada um dos vetores u e v em cada caso a) u = ( -1, 3) v = ( 4, 3); b) u = ( -1, 2) v = ( -4, 5) ; c) u =…

2-Matrizes 2.1- Definições Vamos então agora estudar objectos matemáticos como este introdução. Definição 2.1.1- Uma matriz Ým × nÞ é um quadro rectangular de números reais com m linhas e n colunas.É usual representar a matriz entre ß à e designá-la por uma letra latina maiúscula, por exemplo A. Cada um dos elementos da matriz, a ij com i = 1, ..., m e j = 1, ..., n, é referido pela mesma letra, mas minúscula, com os respectivos indices de linha e coluna, que se começam a contar a…

DE SÃO PAULO Disciplina: Álgebra linear e geometria analítica Nome Fabio Henrique de Andrade RA 2951594112 Curso Engenharia Civil 1̊ Semestre Noturno – Campus Marte Matrizes CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE SÃO PAULO Disciplina: Álgebra linear e geometria analítica Matrizes Trabalho desenvolvido para a disciplina Álgebra linear e geometria analítica, apresentado desde a história sobre a origem das matrizes, suas formas e aplicações. SUMÁRIO 1…

[pic] PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Engenharia Elétrica ÁLGEBRA LINEAR: MATRIZES E DETERMINANTES Matheus Henrique Nunes Santos Contagem Março de 2012 Matrizes 1. Introdução As matrizes podem ser entendidas como tabelas retangulares de elementos, nas quais cada entrada depende de dois índices (linha e coluna). Sistemas de equações lineares e suas soluções,…

Faculdade Anhanguera Limeira Álgebra Linear Operações com Matrizes ÍNDICE 1. Operações com matrizes. 2. Igualdade entre matrizes. 3. Inversa da matriz. 4. Matrizes e sistema de equação. 5. Multiplicação de matrizes com números inteiros. 6.Matrizes :Multiplicação – Transposta – Adição – Subtração. 7.Execício: Torres Transmissão. 8. Referência Bibliográfica. Álgebra Linear - Matrizes Operações com Matrizes Questão 01. Dadas as matrizes: A= …

MATRIZES Definição de Matriz Chama-se matriz de ordem m por n a u m quadro de m x n elementos (números polinômios, funções etc.) dispostos em m linhas e n colunas. A = Ordem de Matriz Se a matriz A é de ordem m por n, costuma-se escrever simplesmente A(m,n). Assim se uma matriz A tiver 3 linhas e 4 colunas, escreve-se simplesmente A(3,4) e diz-se matriz de ordem 3 por 4. Principais tipos de matrizes Matriz retangular Uma matriz na qual m ≠ n é denominada matriz retangular. A…