Algebra linear - matrizes e determinantes

[pic] PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Engenharia Elétrica ÁLGEBRA LINEAR: MATRIZES E DETERMINANTES Matheus Henrique Nunes Santos Contagem Março de 2012 Matrizes 1. Introdução As matrizes podem ser entendidas como tabelas retangulares de elementos, nas quais cada entrada depende de dois índices (linha e coluna). Sistemas de equações lineares e suas soluções, assim como outros temas futuros, podem ser discutidos ou representados de modo bastante eficiente utilizando-se a linguagem das matrizes. 2. Conceito Uma matriz denominada, por exemplo, A, é uma tabela retangular de escalares (ou números) normalmente representada da seguinte forma: A = [pic] B = [pic] 3. Matrizes Especiais 3.1 Matriz Linha Uma matriz com apenas uma linha é chamada de matriz linha ou vetor linha, exemplo: A = [pic] D = [pic] 3.2 Matriz Coluna Uma matriz com apenas uma coluna é chamada de matriz coluna ou vetor coluna, exemplo: B = [pic] C = [pic] 3.3 Matriz Quadrada Uma matriz quadrada é aquela que possui o mesmo número de linhas e colunas, são as únicas matrizes que possuem determinante, uma matriz de n x n é denominada matriz quadrada de ordem n, exemplo matriz quadrada de ordem 3, e matriz quadrada de ordem 2: C = [pic] A = [pic]

MATRIZES Definição de Matriz Chama-se matriz de ordem m por n a u m quadro de m x n elementos (números polinômios, funções etc.) dispostos em m linhas e n colunas. A = Ordem de Matriz Se a matriz A é de ordem m por n, costuma-se escrever simplesmente A(m,n). Assim se uma matriz A tiver 3 linhas e 4 colunas, escreve-se simplesmente A(3,4) e diz-se matriz de ordem 3 por 4. Principais tipos de matrizes Matriz retangular Uma matriz na qual m ≠ n é denominada matriz retangular. A…

Definição de Matrizes Chama-se Matriz de ordem M por N a um quatro de m x n elementos (números, polígonos, funções etc.) dispostos em M linhas e N colunas. Passo 3 As matrizes quadrada e a de Ordem 3 são as principais Passo 4 • Matriz linha: matriz do tipo 1 x n, ou seja, com uma única linha. Por exemplo, a matriz • A =[4 7 -3 1], do tipo 1 x 4. • Matriz coluna: matriz do tipo m x 1, ou seja, com uma única coluna. Por exemplo, , do tipo 3 x 1 • Matriz quadrada:…

Álgebra Linear Álgebra Linear por Mary Jane Sterling Rio de Janeiro, 2012 Sobre o Autor Mary Jane Sterling é autora de outros títulos como: Math Word Problems For Dummies e Business Math For Dummies (todos publicados pela Wiley). Além de Álgebra Para Leigos, Álgebra II Para Leigos e Trigonometria Para Leigos (publicados pela Alta Books). Mary Jane continua fazendo o que ela mais ama: ensinando Matemática. Assim como os livros Para Leigos são divertidos de escrever, é a interação…

Periodo: Álgebra Linear e Geometria 1° sem/2015 1ª Série Não definido Analítica Semestre de Ingresso: 1° Ano de Ingresso: 2015 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma Matriz. Ordem de um Determinante. Cálculo de Determinante. Propriedades do Determinante. Inversão…

Série: Periodo: Álgebra Linear e Geometria 1° sem/2013 1ª Série Não definido Analítica Semestre de Ingresso: 1° Ano de Ingresso: 2013 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma Matriz. Ordem de um Determinante. Cálculo de Determinante. Propriedades…

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM CURSO: Engenharia Mecânica Disciplina: Álgebra Linear e Geometria Analítica Período Letivo: 1° semestre Série: 1ª Série Período: Noturno Semestre de Ingresso: 1º C.H. Teórica: 60 C.H. Outras: 20 C.H. Total: 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma Matriz. Ordem de um…

E AUTOMAÇÃO TURMA A - 1º SEMESTRE ÁLGEBRA LINEAR ATPS – 1º BIMESTRE (ETAPA 1) Fabiano Ferreira da Silva RA 3715647599 Naor Ribeiro de Freitas RA 4211750479 Rodrigo Avallone RA 3715681068 Roger Janez Arantes RA 4251861124 PROFª TÂNIA MARA AMORIM SOROCABA ABRIL/2012 SUMÁRIO Introdução__________________________________________ 3 Referências Bibliográficas _____________________________ 3 Matrizes…

Série: Periodo: Álgebra Linear 1° sem/2011 1ª Série Não definido Semestre de Ingresso: 1° Ano de Ingresso: 2011 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Vetores, representação de vetores e adição de vetores. Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. Produto escalar e produto vetorial. Combinação e dependência linear de vetores. Espaços vetoriais. Transformações e Operadores lineares. Objetivos Ao final do curso o aluno estará apto a operar com…

MC8311 – História da Matemática Centro de Matemática, Computação e Cognição Relatório: Sistemas Lineares, Matrizes e Determinantes Alunos: Cristiane Isabel Davela Almeida Renan da Silva Tchilian Thiago Fontenello Docente: Profª Dra. Virgínia Cardia Cardoso Santo André, 29 de Maio de 2013 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 1 2 OBJETIVO…