algebra linear matrizes

Matrizes

Chama se Matriz de Ordem m por n a um quadro de m x n elementos, dispostos em m linhas e n colunas.
Tem como nome qualquer letra do alfabeto em maiúscula, e pode ser representada em colchetes, parênteses, chaves e (menos comumente) por barras duplas.

Matriz Quadrada

Quando o número de linhas é igual ao número de colunas, tem-se uma matriz quadrada. A matriz quadrada possui duas diagonais, a diagonal principal e a diagonal secundária.
Exemplos:

1 2 4 1 2 3 4 3 6 3 4 3 2 1 2 5 7 5 6 7 8 8 7 6 5

Diagonal Principal Numa matriz quadrada A = [ aij], de ordem n, os elementos aij, em que i = j, constituem a diagonal principal.
Exemplo:

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

Diagonal Secundária

Numa matriz quadrada A = [ aij], de ordem n, os elementos aij, em que i + j = n + 1, constituem a diagonal secundária..
Exemplo:

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

Matrizes: Principais Tipos

Matriz Linha

Denomina-se Matriz Linha, toda matriz m x n, onde m = 1, ou seja, possui uma única linha.
Exemplo:

7 5 4 3
Matriz 1 x 4

Matriz Coluna

Denomina-se Matriz Coluna, toda matriz m x n, onde n = 1, ou seja, possui uma única coluna.
Exemplo:

2
0
3
1
4

Matriz 5 x 1

Matriz Nula

Denomina-se Matriz Nula, toda matriz m x n¸ onde todos os elementos são nulos, ou seja, todos iguais a zero.
Exemplo:

0 0 0 0 0 0 Matriz 2 x 3

Matriz Identidade

Denomina-se Matriz Identidade, toda matriz quadrada, onde todos elementos da diagonal principal são iguais a um, e os demais elementos, iguais a zero.
Exemplo:

1 0 0 0 1 0 0 0 1 Matriz 3 x 3 ou Ordem 3

Matriz Transposta

Denomina-se Matriz Transposta, uma matriz obtida através de outra,