ATPS Algebra Linear - Matriz e Determinantes

DEFINIÇÃO DE MATRIZ As matrizes podem ser entendidas como tabelas retangulares de elementos, costuma-se representar as matrizes por letras MAIÚSCULAS e seus elementos por letras minúsculas, podem ser construídas com m linhas e n colunas, podemos assim dizer que a matriz possui ordem m x n (lê-se ordem m por n). 2.1- REGRAS PARA DESENVOLVER UMA MATRIZ Matriz de ordem m por n é um retângulo de m x n números dispostos em m linhas e n colunas. Em tabelas assim dispostas, os números são os elementos. As colunas são enumeradas da esquerda para a direita, exemplo: A= 1 7 4 4 9 5 6 10 9 As linhas são enumeradas de cima para baixo, exemplo: A= 1 7 4 4 9 5 6 10 9 Tabelas com m linhas e n colunas ( m e n números naturais diferentes de 0) são denominadas matrizes m x n. Na tabela anterior temos, portanto, uma matriz 3 x 3. Ex: Matriz 2x2 - 2 Linhas e 2 Colunas. B= 2 7 4 8 Abreviadamente, B = [ ij ]m x n, em que i e j representam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Por exemplo, na matriz anterior, 4 é o elemento da 2ª linha e da 1ª coluna. 2.2- TIPOS DE MATRIZES 2.2.1- Matriz Linha: matriz do tipo 1 x n, ou seja, com uma única linha. Por exemplo: Matriz A =[5 9 -4 3], do tipo 1 x 4. 2.2.2- Matriz Coluna: matriz do tipo m x 1, ou seja, com uma única coluna. Por exemplo: B= 2 4 -5 Matriz do tipo 3 x 1.…

Introdução ao determinante Determinante Introdução R2 e R3 Algumas Propriedades Definição Algébrica Equivalências Propriedades Fórmula Matriz 2 × 2 Fórmula Modo Eficiente Sistemas Transformações Lineares Mudança de Área O que é? Quais são suas propriedades? Como se calcula (Qual é a fórmula ou algoritmo para o cálculo)? Para que serve? Álgebra Linear II 2008/2 Prof. Marco Cabral & Prof. Paulo Goldfeld DMA / IM / UFRJ 1 / 44 Introdução ao…

QUEIROZ PÂMELA MATOS FERREIRA ATPS ÁLGEBRA LINEAR SANTO ANDRE – SP 2012 1 ANHANGUERA EDUCACIONAL MARCIELA DE SOUZA QUEIROZ PÂMELA MATOS FERREIRA ATPS ÁLGEBRA LINEAR Atividade Prática Supervisionada do curso de graduação de Engenharia Civil pela Universidade Anhanguera, sob orientação do Profº Wilson Pavão. SANTO ANDRE – SP 2012 2 ANHANGUERA EDUCACIONAL ATPS ÁLGEBRA LINEAR Participantes: Nome ______________________ R.A. nº____________ Ass.__________…

ANHANGUERA EDUCACIONAL ATPS ÁLGEBRA LINEAR Atividade Prática Supervisionada do curso de graduação de Engenharia Produção pela Universidade Anhanguera, sob orientação do Profº JACAREÍ – SP 2012 ANHANGUERA EDUCACIONAL ATPS ÁLGEBRA LINEAR Participantes: Nome Nome Nome ______ Nome R.A. nº ____________ Ass.__________ Nome …

ÁLGEBRA LINEAR, VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA - Professora Roberta Mastrochirico -robertafmu@hotmail.com OPERAÇÕES COM MATRIZES: (Continuação)  Matriz Inversa: Dada uma matriz quadrada , então , de ordem , se é denominada matriz inversa de Quando existe a matriz inversa de , dizemos que é uma matriz tal que e é indicada por e . é uma matriz invertível. Exemplo: Dada a matriz , verifique se existe e, em caso afirmativo, determine a matriz inversa…

Civil – 1º B Álgebra Linear ATPS 1ª Etapa Professora Carlota Osasco – SP 13/03/2012 Passo 1 (Aluno) Visite a biblioteca da unidade e faça uma pesquisa sobre os livros de Álgebra Linear que abordam os assuntos: Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares. Crie uma listagem com o nome desses livros. Livros / Bibliografia: * Callioli, C.A; Domingues, H.H.; Costa, R.C.F.; - Álgebra Linear e Aplicações; - 4a. edição, São Paulo, Atual, 1983. *…

Anhanguera Engenharia Civil – 1º B Álgebra Linear Hugo Cesar Libânio Claret – RA: 4211780702 Roberto Domingues Alves – RA: 111425620 Edmundo Souza Guimarães – RA: 3722679433 Thiago dos Santos Ferreira – RA: 3730713068 Valdeci Pereira Silveira – RA: 3766829215 Vitor Leandro da Silva – RA: 4252063209 Helen Rose de Abreu Bertini – RA: 4414757294 Luka Morales – RA: 3729708959 ATPS – Etapa 1 Sistemas de Equações Lineares Professora Carlota Osasco – SP 13/03/2012 Passo 1…

28/02/2013 2 Determinantes 2.1Introdução 2 O valor do determinante de uma matriz quadrada A indica se esta matriz possui ou não uma inversa, ou seja, se A é invertível. A matriz A é invertível se, e somente se det(A) ≠ 0. GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR (GAAL) Determinantes Profa. Elaine Nagai 2013.01 Geometria analítica e Álgebra linear - Nagai 2 Determinantes 2.2 Determinante de uma matriz de ordem 2 3 4 2 Determinantes 2.3 Regra de Sarrus Regra de Sarrus…

Periodo: Álgebra Linear e Geometria 1° sem/2015 1ª Série Não definido Analítica Semestre de Ingresso: 1° Ano de Ingresso: 2015 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma Matriz. Ordem de um Determinante. Cálculo de Determinante. Propriedades do Determinante. Inversão…

Série: Periodo: Álgebra Linear e Geometria 1° sem/2013 1ª Série Não definido Analítica Semestre de Ingresso: 1° Ano de Ingresso: 2013 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma Matriz. Ordem de um Determinante. Cálculo de Determinante. Propriedades…