Algebra linear rotação da hiperbole

Índice 1-Introdução 2 2- Aspecto Histórico 3 3- Aplicação da hipérbole 5 4- Hipérbole 7 6- Rotação de uma hipérbole no R² 14 Matrizes de Rotação no R2 14 7-Trabalhando com o Winplot 18 8- Conclusão 22 9-Referências Bibliográficas: 23

1-Introdução

O estudo das cônicas vem se desenvolvendo ao longo da história há muito tempo antes do surgimento de qualquer tipo de tecnologia, tendo como precursor Apolônio de Perga que, estudando suas propriedades criou obras tratando a respeito de suas principais características e deu como base para matemáticos posteriores suas aplicações e melhor desenvolvimento. Nos dias atuais nota-se muitas aplicações das cônicas em diversas situações.
No sentido de ampliar nossos conhecimentos a cerca da hipérbole suas propriedades e aplicações, sua equação parametrizada e também da matriz de rotação de um ângulo que faz parte do ramo da Álgebra linear, o presente trabalho busca a sua representação gráfica através do software matemático Winplot
Para melhor compreensão desta cônica e também como método alternativo para o ensino de Álgebra Linear.

2- Aspecto Histórico
Tratados sobre as seções cônicas são conhecidos antes da época de Euclides (± 325-265 a.C.). E, associado à história dessas curvas, temos Apolônio que nasceu na cidade de Perga, região da Panfília (atualmente Turquia) por volta de 262 a.C. e viveu, aproximadamente, até 190 a.C. Apolônio foi contemporâneo e rival de Arquimedes que viveu, aproximadamente, entre 287 a.C. e 212 a.C. e, juntamente com Euclides, formam a tríade considerada como sendo a dos maiores matemáticos gregos da antiguidade. Apolônio estudou com os discípulos de Euclides em Alexandria e foi astrônomo notável, talvez ele, e não Euclides mereceu dos antigos o adjetivo de "o grande Geômetra”. A maior parte das obras de Apolônio desapareceu. O que sabemos dessas obras perdidas devemos a Pappus de Alexandria (séc. IV a.C.). Sua obra prima é Seções Cônicas composta por 8 volumes