Cônicas e quádricas e suas aplicações na engenharia de produção

CENTRO UNIVERSITÁRIO NEWTON PAIVA
CAMPUS BURITIS
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
ADRIANA MOREIRA LOPES

Cônicas e Quádricas e suas aplicações na Engenharia de Produção

Belo Horizonte
2010.1
Adriana Moreira Lopes

Cônicas e Quádricas e suas aplicações na Engenharia de Produção

Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia de Produção do Centro Universitário Newton Paiva, sala 223, 1º período, como parte do desenvolvimento da aprendizagem na disciplina Geometria Analítica e Álgebra Linear.

Professor: Walter Duarte Costa Filho

Belo Horizonte
2010.1
Tema

Cônicas e Quádricas e suas aplicações na Engenharia de Produção

Objetivos

Apresentar a definição das curvas cônicas (em especial a elipse, a parábola e a hipérbole) e das superfícies quádricas (notadamente o elipsóide, o parabolóide e o hiperbolóide) e mostrar a relação entre elas, além de apontar suas aplicações no campo da Engenharia de Produção.

As Cônicas

Cônicas são as curvas geradas pela interseção de um plano que atravessa um cone de duas folhas, e por isso assim se denominam. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam em três cônicas: a elipse, a parábola e a hipérbole.

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Elipse

Se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercepte as duas folhas do cone, a interseção entre o cone e o plano é uma elipse.

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Parábola

É gerada pela interseção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo a uma linha geradora do cone (chamada de geratriz). Uma parábola também pode ser definida como o conjunto dos pontos que são equidistantes de um ponto dado (chamado de foco) e de uma reta dada (chamada de diretriz). A parábola é uma curva plana.

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Hipérbole

É um tipo de cônica definida como a interseção entre uma superfície cônica circular regular e um plano que passa através das duas