Aplicacoes da Algebra Linear

Ensino Superior

Álgebra Linear
Aplicações da Álgebra Linear
Amintas Paiva Afonso

Aplicações de Álgebra
Linear
Introdução

Amintas Paiva Afonso

Aplicações de Álgebra
Linear
Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais.
A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes.

Aplicações de Álgebra
Linear
A seguir, veremos algumas aplicações de Geometria Analítica e Álgebra Linear às mais diversas áreas científicas e tecnológicas.

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Linear
Hiperbológrafo

Para desenhar um círculo no papel, basta um compasso; para desenhar uma elipse, bastam um pedaço de barbante e dois pregos. O desenho de uma hipérbole requer mecanismos mais complicados.

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Projeto de Estrutura Metálica

Uma aplicação de Álgebra Linear à Engenharia
Civil: o projeto de uma estrutura composta por vigas metálicas exige resolver um sistema de equações lineares; quanto mais complexa for esta estrutura, maior será o número de equações e de variáveis. A matriz dos coeficientes do sistema deve ser invertível para que a estrutura não colapse. Para uma mesma estrutura sujeita a forças externas variáveis, pode-se encontrar a matriz-coluna das forças que atuam sobre as vigas multiplicando-se a inversa da matriz que modela a estrutura metálica pela matriz-coluna das forças externas.

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Linear
Projeto de Estrutura Metálica

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Linear

Projeto dos Eixos Traseiros de um
Automóvel

Na Engenharia Automobilística, a obtenção da freqüência natural do eixo traseiro de um automóvel através de métodos numéricos. Na indústria automobilística, hoje em dia, existe uma crescente necessidade de testes em componentes ainda na fase de projeto a fim de prever seu desempenho quando em condições de operação.