Algebra linear e suas aplicacoes
23638 palavras
95 páginas
´Algebra Linear e suas Aplica¸oes c˜ Notas de Aula
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Algebra Linear e suas Aplica¸oes c˜ Notas de Aula
Petronio Pulino
Departamento de Matem´tica Aplicada a Instituto de Matem´tica, Estat´ a ıstica e Computa¸ao Cient´ c˜ ıfica
Universidade Estadual de Campinas
Caixa Postal 6065, CEP 13083–859, Campinas, SP, Brasil
E–mail: pulino@ime.unicamp.br
Homepage: www.ime.unicamp.br/∼pulino/ALESA/
Janeiro de 2011
Conte´do u 1 Estruturas Alg´bricas e 1
1.1
Opera¸ao Bin´ria. Grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ a
2
1.2
Corpo Comutativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.3
Corpo com Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4
Corpo Ordenado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5
Valor Absoluto num Corpo Ordenado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6
N´meros Reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 u 1.7
N´meros Complexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 u 1.8
Caracter´ ıstica do Corpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.9
M´tricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 e 2 Matrizes e Sistemas Lineares
29
2.1
Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2
Tipos Especiais de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.3
Inversa de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.4
Matrizes em Blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.5
Opera¸oes Elementares. Equivalˆncia . . . . . . . . . . . . . . .