Aplicações algebra linear

INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL

Larissa Rosário Barbosa Livia Luchi Rabello

Aplicações da Álgebra Linear: Colheita de Populações Animais

VITÓRIA – ES2012

INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL

Larissa Rosário Barbosa Livia Luchi Rabello

Aplicações da Álgebra Linear: Colheita de Populações Animais

Trabalhoapresentado à disciplina de Álgebra Linear, ministrada pela professora Elvira Lovatte, com o objetivo de obter nota parcial e aprovação no curso de Engenharia Sanitária e Ambiental, do Instituto Federaldo Espírito Santo – IFES

VITÓRIA – ES 2011

1. INTRODUÇÃO Modelos matriciais de populações possuem suas raízes em trabalhos de meados da década de 40 do século XX, desenvolvidos por Leslie em1945, mais tarde refinados por Lefkovitch em 1965. Segundo Gomes (2009), o modelo de Leslie, desenvolvido pelo fisiólogo Patrick Holt Leslie (1900 - 1974), se destaca na avaliação de certas variaçõespopulacionais e é baseado em matrizes e outros conceitos e resultados da Álgebra Linear. Tal modelo descreve a variação da porção de fêmeas de certa população, com um conhecido tempo de vida. As fêmeassão divididas em faixas etárias discretas, ou seja, cada faixa com um intervalo de tempo de mesmo tamanho. Usando os dados sobre a média de nascimentos e as probabilidades de sobrevivência de cadafaixa, o modelo é capaz de predizer a variação da população em relação ao tempo. Por isso, o modelo pode ser considerado um modelo de projeção populacional.

Inicialmente, quando se estuda a variaçãoda população, seja em termos discretos, seja em termos contínuos, não distingue entre os membros da população suas características individuais, relativas à sua capacidade de sobrevivência e de sereproduzir. Todavia, na realidade, essas características são diferentes entre indivíduos com idades diferentes, tamanho corporal diferente, ou quaisquer outras características individuais que