Álgebra Linear I

Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Primeira Avaliação a Distância de Álgebra Linear I - 18/03/2006 Gabarito 1ª Questão. (a) Falsa. 5   −2 1 0 1 5  3  , B −1 =  1 0  ,  e B = I2 =   . Então, A −1 =  3  Considere A =  1 2  0 1 0 1  −1   1       3  3  2 5 =  1 3    −1 (A + B) (b) −1 5  1 0  1  −2  3 − 5 3 +  = 3  e A −1 + B −1 =  3 = −1 2  −1   0 1   1  1     3 3   3 5  3. 2  3 Falsa. − 1 4 7 3 1 −1  2 −1  2 − 7  Considere A =   5 2  e B =  1 2  . Então, A =  − 5 3  , B =  − 1 4  ,                39 − 23  − 18  −1 −1  5  ( AB )−1 =   − 22 13  e A B =  − 13 47  .        (c) Verdadeira, pois InIn = In. (d) Verdadeira. Se A é simétrica e inversível, At . A −1 = I . Daí, (At A−1 )t = (A−1 )t A = I . . Ou ( )t seja, A −1 = A −1 . Logo, A −1 é simétrica. (e) Verdadeira. Se AB é inversível, existe uma matriz X talque (AB)X = X(AB) = I. Então, A(BX) = I e (XA)B = I. Logo, A e B são inversíveis. (f) Verdadeira. Suponha A inversível e que BA = CA. Sendo A inversível, existe X tal que AX = XA = I. Daí, B = BI = B(AX) = (BA)X = (CA)X = C(AX) = CI = C. (g) (h) Falsa. 1 2   − 2 − 2  e B=  . Temos que AB = 0 e B ≠ 0 .…

DISCIPLINA Disciplina: ÁLGEBRA LINEAR I Código MTM116 Departamento: MATEMÁTICA Unidade: ICEB Duração/Semanas 18 Carga Horária Semestral 60 Carga Horária Semanal Teórica 04 Prática 00 Estágio 00 Créditos 04 PRÉ-REQUISITOS MTM247 Ementa: 1. Espaços Vetoriais 2. Transformações Lineares 3. Funcionais Lineares 4. Produto interno CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. ESPAÇOS VETORIAIS 1.1 Definição e exemplos 1.2 Subespaços vetoriais 1.3 Combinação linear 1.4 Subespaço gerado 1.5…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B. I.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N0 de Estudante: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curso: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ Unidade Curricular: Algebra Linear I C´digo: 21002 o Data: 3 de Novembro de…

´ UFPE - Álgebra Linear: 1a Avaliação 2011.1 Questao 1. Considere a matriz abaixo, onde a e b s˜ao n´ umeros reais, como a matriz ampliada de um sistema linear.        1 −2  3 −1    1 −3 −1 −2 5 b   a 1  a) (1.0) Determine para que valores de a e b o sistema n˜ ao possui solu¸c˜ao. b) (1.0) Resolva o sistema para a = −2 e b = 0. Determine a nulidade da matriz de coeficientes.     3 0 1 1 0 1     …

07/05/2015 Unidade I Algebra Linear ­ Pesquisas Acadêmicas ­ Unidade I Algebra Linear Por: • 28/10/2014 • 540 Palavras (3 Páginas) • 37 Visualizações Página 1 de 3 Questionário Unidade II • Pergunta 1 0,5 em 0,5 pontos Resposta Selecionada: e. ­ 10 Respostas: a. 8 b. 10 c. ­ 6 d. 6 e. ­ 10 Feedback da resposta: . • Pergunta 2 0 em 0,5 pontos O núcleo da transformação linear T(x,y,z) = (x + 2y, y – z) é: Resposta Selecionada: a. . Respostas: a.…

1 Lista I  1. Determine o valor de x sabendo que a matriz   2. Sendo A =  1 0 2 x2 2x − 1 0   ´e sim´etrica.   , calcule as potˆencias A2 , A3 , A4 e An para um inteiro 1 1 positivo n qualquer.   1 9  . Mostre que a equa¸c˜ao matricial X 2 = A admite 3. Seja A =  0 16 exatamente 4 solu¸c˜ oes e determine-as. 4. Para cada matriz dada a seguir, encontre uma matriz na forma em escada, `a qual a matriz dada  1 2 1   a)  −1 0 3  1 −2 1 ´e linha-equivalente.    2…

-1)} é um conjunto LI. Respostas: a. S = {(1,2), (-2,-4)} é um conjunto LI. b. S = {(1,0,0), (2,0,1), (0,0,0)} é um conjunto LI. c. S = {(2,-1,1), (0,1,1), (0,0,-1)} é um conjunto LI. d. S = {(1,1), (-1,2)} é um conjunto LD. e. . Feedback da resposta: . 0,25 em 0,25 pontos Pergunta 4 O subespaço gerado por M = [(1,2), (-1,1)] é: Resposta Selecionada: c. U = {(x –y, 2 x + y) ∈ IR2} Respostas: a. U = {(x, 2y) ∈ IR2} b. U = {(x – y, y) ∈ IR2} c. U = {(x –y, 2 x +…

/atps-anhanguera-matemática/0 - Emcache Atps Matematica i 2 Semestre Anhanguera Grátis Artigos Acadêmicos ... Grátis Artigos Acadêmicos em Atps Matematica i 2 Semestre Anhanguera para ...www.trabalhosfeitos.com/.../atps-matematica-i...anhanguera/0 - Em cache Atps Matematica i 2 Semestre Anhanguera Grátis Dissertações 41 - 60 Grátis Dissertações referentes a Atps Matematica i 2 Semestre Anhanguera ...www.trabalhosfeitos.com/.../atps-matematica...anhanguera/40 - Em cache Atps…

gebra´ Algebra Linear e Geometria Anal´tica ı ´ ´ ´ Cap´tulo 0 - Nocoes Basicas de Logica Matematica e ı ¸˜ de Teoria de Conjuntos ´ Algebra Linear e Geometria Anal´tica ı 1 ´ ´ Cap´tulo 0 - Nocoes Basicas de Logica e de Teoria de Conjuntos: ı ¸˜ ´ 0.1 - Proposicoes e Valores Logicos ¸˜ ´ 0.2 Operacoes Logicas ¸˜ ´ 0.3 Propriedades das Operacoes Logicas ¸˜ 0.4 Conjuntos e Operacoes com Conjuntos ¸˜ 0.5 Produto Cartesiano ´ Algebra Linear e Geometria Anal´tica ı ´ ´…

Álgebra Linear – 1o ano C de Engenharia Civil - 2º sem/2014 2ª Lista de Exercícios – Professor: Renato Rocha Bibliografia Adotada (PLT) Steinbruch, Alfredo; Winterle, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª Ed. São Paulo: Pearson, 2009. (Livro texto – pg. 248 e 249– Exercícios de 13 ao 26) Nos problemas de 13 a 15, efetuar a multiplicação das matrizes A e X. 13) A = e X = 14) A = e X = 15) A = e X = Dadas as matrizes: A = , B = , C…