MTM116 Algebra Linear I

PROGRAMA DE DISCIPLINA

Disciplina:
ÁLGEBRA LINEAR I

Código MTM116
Departamento: MATEMÁTICA
Unidade: ICEB
Duração/Semanas
18
Carga Horária Semestral
60
Carga Horária
Semanal
Teórica
04
Prática
00
Estágio
00
Créditos
04
PRÉ-REQUISITOS
MTM247
Ementa:
1. Espaços Vetoriais
2. Transformações Lineares

3. Funcionais Lineares
4. Produto interno

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

1. ESPAÇOS VETORIAIS
1.1 Definição e exemplos
1.2 Subespaços vetoriais
1.3 Combinação linear
1.4 Subespaço gerado
1.5 Dependência e Independência linear
1.6 Espaço linha e espaço coluna de uma matriz
1.7 Bases e dimensão
1.8 Sistema de coordenadas
1.9 Mudança de base (p/ vetores)
1.10 Soma direta de subespaços.
2. TRANSFORMAÇÕES LINEARES
2.1 Definições, exemplos e propriedades;
2.2 Núcleo e imagem de uma transformação linear;
2.3 Isomorfismos;
2.4 Matriz de uma transformação linear;
2.5 Posto e Nulidade de uma Aplicação Linear;
2.6 Mudança de Base (p/ transformações).

3. funcionais lineares e o espaço dual
3.1 Funcionais Lineares;
3.2 Espaço Dual;
3.3 Base Dual;
3.4 Espaço Bidual;
3.5 Anuladores;
3.6 Codimensão;
3.7 Transposta de uma Transformação Linear
4. PRODUTO INTERNO
4.1 Produto Interno (caso real)
4.2 Norma e distância
4.3 Ortogonalidade e subespaços
4.4 Processo de ortonormalização de Gram-Schimdt
4.5 A Melhor Aproximação
4.6 Transformações que Preservam Produtos Internos
4.7 Produto interno Hermitiano (caso complexo)

BIBLIOGRAFIA

TÍTULO DA OBRA
AUTOR
Um Curso de Álgebra Linear
COELHO, Flavio Ulhoa; LOURENÇO, Mary Lilian.
Álgebra Linear
LIPSCHUTZ, Seymour.
Álgebra Linear
LIMA, Elon Lages.
Álgebra Linear
LANG, Serge
Aprovado pelo Colegiado de Curso: COMAT
Reunião: 76 Data: 15/09/2009
Resolução CEPE: Nº. 3.814
Data: 05/11/2009