Álgebra linear exercícios resolvidos

´ Algebra Linear—Exerc´ ıcios Resolvidos Agosto de 2001 2 Sum´rio a 1 Exerc´ ıcios Resolvidos — Uma Revis˜o a 2 Mais Exerc´ ıcios Resolvidos Sobre Transforma¸˜es Lineares co 5 13 3 4 ´ SUMARIO Cap´ ıtulo 1 Exerc´ ıcios Resolvidos — Uma Revis˜o a Ex. Resolvido 1 Verifique se V = {(x, y, z, w) ∈ R4 ; y = x, z = w2 } com as opera¸˜es usuais de R4 ´ um co e espa¸o vetorial. c Resolu¸˜o: Note que (0, 0, 1, 1) ∈ V mas −1(0, 0, 1, 1) = (0, 0, −1, −1) ∈ V. Assim, V n˜o ´ um espa¸o ca a e c vetorial. Ex. Resolvido 2 Seja A ∈ Mn (R) uma matriz quadrada de ordem n. Verifique se W = {X ∈ Mn×1 (R); AX = 0} ´ um subespa¸o vetorial de Mn×1 (R), com as opera¸˜es usuais. e c co Resolu¸˜o: ca 1. Seja O = (0) a matriz n × 1 nula. Como AO = O, temos que O ∈ W. 2. Se X, Y ∈ W e λ ∈ R, ent˜o, pelas propriedades da soma e da multiplica¸˜o por escalar usuais entre a ca as matrizes e, tamb´m, pelas propriedades do produto entre matrizes, temos e A(X + λY ) = AX + A(λY ) = AX + λAY = O + λO = O. Portanto X + λY ∈ W. Conclu´ ımos que W ´ um subespa¸o vetorial de Mn×1 (R). e c Ex. Resolvido 3 Encontre o subespa¸o vetorial de P3 (R) gerado por S = {1, t, t2 , 1 + t3 }. c Resolu¸˜o: Note que t3 = (t3 + 1) − 1. Assim, dado p(t) = a0 + a1 t + a2 t2 + a3 t3 ∈ P3 (R) podemos escrever ca p(t) = (a0 − a3 ) + a1 t + a2 t2 + a3 (t3 + 1) ∈ [S]. Logo, P3 (R) = [S]. Ex. Resolvido 4 Encontre o subespa¸o vetorial de M2 (R) gerado por c S= 0 1 0 0 , 0 0 −1 0 Resolu¸˜o: Temos que A…

Resolução dos exercícios do Trabalho Efetivo Discente – TED Lista de exercícios 1. 1) Determine os elementos dos conjuntos: a) A = { x | x2= 9 } Solução: x2= 9 A = {-3, 3} b) B = { x | x é letra da palavra "arara"} B = {a, r} c) C = { x | x R e x2< 0 } C = d) D = { x | x N e x 3 } D = {0,1,2,3} 2) Descreva por meio de uma propriedade característica de seus elementos os conjuntos: a) A = { a, e, i, o, u } A = { x | x é vogal} b) B = { 2, 4, 6,…

ÁLGEBRA LINEAR Série Bibliográfica Unit Marcos José Bastos Figueirêdo Álgebra Linear Jouberto Uchôa de Mendonça Reitor Amélia Maria Cerqueira Uchôa Vice-Reitora Jouberto Uchôa de Mendonça Junior Pró-Reitoria Administrativa - PROAD Ihanmarck Damasceno dos Santos Pró-Reitoria Acadêmica - PROAC Domingos Sávio Alcântara Machado Pró-Reitoria Adjunta de Graduação - PAGR Temisson José dos Santos Pró-Reitoria Adjunta de Pós-Graduação e Pesquisa - PAPGP Gilton Kennedy Sousa Fraga…

Capítulo 3 Álgebra Linear Exercícios Resolvidos Matemática Curso de Contabilidade e Administração Matemática I Curso de Comércio Internacional Coordenador: Professor Doutor António Carvalho Pedrosa Colaboradores: Doutora Ana Paula Lopes, Mestre Cristina Torres, Dr. João Fonseca, Mestre José Manuel Azevedo, Eng.ª Maria Helena Loureiro, Mestre Maria de Lurdes Babo, Doutora Patrícia Ramos 2013/2014 ISCAP Matemática Alguns exercícios foram adaptados do livro: [H.] Harshbarger,…

Álgebra Linear - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Álgebra Linear Sum´ rio a 1 Espacos Vetoriais ¸ 1.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 7 7 12 13 2 Subespacos Vetoriais ¸ 2.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

D I S C I P L I N A Álgebra Linear I Bases de um espaço vetorial Autores Jonas Gonçalves Lopes Marcelo Gomes Pereira aula 07 Governo Federal Presidente da República Luiz Inácio Lula da Silva Ministro da Educação Fernando Haddad Secretário de Educação a Distância – SEED Ronaldo Motta Revisoras de Língua Portuguesa Janaina Tomaz Capistrano Sandra Cristinne Xavier da Câmara Ilustradora Carolina Costa Editoração de Imagens Adauto Harley Carolina Costa Diagramadores…

ETAPA 1 – PASSO 01 O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente. Por que produzir resultados numéricos? Um problema de Matemática pode ser resolvido analiticamente, mas esse método pode se tornar impraticável com o aumento do tamanho do…

Curso: Engenharia Elétrica Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear Período:1º Turno: Noturno Aluno: Ruy Maia Junior Geometria Analítica e Álgebra Linear Relevância da disciplina de Geometria Analítica e Álgebra Linear A NOMURA, Joelma Iamac. Relações Entre Sistemas de Equações Lineares e Circuitos Elétricos: Um Enfoque Interdisciplinar Tratado em Livros de Álgebra Linear Aplica. p. 1-21 “A interdisciplinaridade2, refletida em objetos…

CONTEÚDO ABORDADO 1 Trigonometria: resolução de triângulos quaisquer - lei dos senos e lei dos cossenos. 2 Conceitos trigonométricos básicos: Arcos e ângulos - medida de arcos; circunferência trigonométrica; arcos côngruos. 3 Seno, cosseno e tangente na circunferência trigonométrica: valores notáveis. 4 Relações trigonométricas: Relações trigonométricas fundamentais; identidades e equações trigonométricas. 5 Transformações trigonométricas: fórmulas de adição, arco duplo e arco…

DISCIPLINA Álgebra Linear I Espaços vetoriais Autores Jonas Gonçalves Lopes Marcelo Gomes Pereira aula 06 Governo Federal Revisoras de Língua Portuguesa Janaina Tomaz Capistrano Sandra Cristinne Xavier da Câmara Presidente da República Luiz Inácio Lula da Silva Ilustradora Carolina Costa Ministro da Educação Fernando Haddad Secretário de Educação a Distância – SEED Ronaldo Motta Editoração de Imagens Adauto Harley Carolina Costa…