Algebra Linear Espa

Produtos 4.1 Produtos escalares Neste t´pico iremos estudar um novo tipo de opera¸˜o entre vetores do plano e do espa¸o. Vamos o ca c fazer inicialmente uma considera¸˜o geom´trica, como segue. ca e Seja um triˆngulo ABC com medidas dos lados a, b e c como na figura. a A lei dos cossenos da geometria plana estabelece que a2 = b2 + c2 − 2bc cos A. C• h d h d h d h d h d h d h bh da h d h d h d h d h d h d h • • A c Quando o ˆngulo A ´ reto

Conte´ udo ´ 1 No¸ co ˜es B´ asicas da Algebra 1.1 Introdu¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Permuta¸co˜es . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Homomorfismos e Isomorfismos . . . . . 1.5 An´eis, Dom´ınios Integrais e Corpos . . . 1.6 Homomorfismos e Isomorfismos de An´eis 1.7 Os Quaterni˜oes . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Simetrias . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Os 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 N´ umeros Inteiros Axiom´atica dos

Transformações Lineares E Autovalores e Autovetores em Matrizes Por Lucas Nunes de Faria E Leonardo Henrique Duarte de Paula Formiga 2015 Lucas Nunes de Faria E Leonardo Henrique Duarte de Paula Espaços vetoriais e Transformações Lineares E Autovalores e Autovetores em Matrizes Trabalho Apresentado ao Dr. Niltom Vieira do Curso de graduação em Engenharia Elétrica do Campus-IFMG/Formiga, Como requisito parcial para obtenção de êxito na matéria de Geometrica Analítica e…

UM CURSO DE ´ ´ GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Julho 2010 ´ Um Curso de Geometria Anal´tica e Algebra Linear ı Copyright c 2012 by Reginaldo de Jesus Santos (130414) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o,…

Programa¸c˜ao Linear Marco Antonio Figueiredo Menezes Departamento de Computa¸c˜ao da Universidade Cat´olica de Goi´as (UCG) Endere¸co Eletrˆonico: marco@ucg.br Setembro/2006 0 Este texto est´ a em elabora¸c˜ao. A primeira vers˜ao deste texto foi revisada pelo Professor Cl´ ovis Gonzaga. Uma segunda vers˜ao foi revisada pelo Professor Hilton Machado. Esta ´ importante lembrar que desde o in´ıcio, a partir de 1999, o texto foi ´e a terceira vers˜ ao. E utilizado e corrigido em minicursos (IV e

´ MATEMATICA Cursos de Economia e Gest˜ao ´ ALGEBRA LINEAR Manuela Aguiar Susana Furtado Jos´ e Manuel Oliveira Helena Reis 2015 M. Aguiar, S. Furtado, J.M. Oliveira, H. Reis . 2 ´INDICE M. Aguiar, S. Furtado, J.M. Oliveira, H. Reis ´Indice 1 Matrizes 1.1 Introdu¸ca˜o . . . . . . 1.2 Adi¸ca˜o de Matrizes . 1.3 Multiplica¸c˜ao de uma 1.4 Produto de Matrizes 1.5 Matriz Transposta . 1.6 Matrizes Quadradas 1.7 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . 5 5 6 7 8 10 10 13 . . . . . . …

Conte´ do u 1 Cinem´tica a 1.1 O espa¸o Euclidiano . . . c 1.1.1 Exerc´ ıcios . . . . . 1.2 Vetor posi¸˜o . . . . . . . ca 1.2.1 Exerc´ ıcios . . . . . 1.3 Produto escalar . . . . . . 1.3.1 Exerc´ ıcios . . . . . 1.4 Produto vetorial . . . . . 1.4.1 Exerc´ ıcios . . . . . 1.5 Trajet´rias . . . . . . . . o 1.5.1 Exerc´ ıcios . . . . . 1.6 Velocidade e acelera¸˜o . ca 1.6.1 Curvatura e tor¸˜o ca 1.6.2 Exerc´ ıcios . . . . . 1.7 Espa¸o percorrido . . . . c 1.7.1 Exerc´

UM CURSO DE ´ ´ GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Julho 2010 ´ Um Curso de Geometria Anal´tica e Algebra Linear ı Copyright c 2012 by Reginaldo de Jesus Santos (130414) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o,…

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