Algebra Linear - Espaço vetorial

Álgebra Linear Espaço Vetorial Um espaço vetorial V é um conjunto, cujos elementos são chamados vetores, no qual estão definidas duas operações: a adição, que cada par de vetores e V faz corresponder um novo vetor + V, chamado a soma de e , e a multiplicação por um número real, que a cada número k e a cada vetor V faz corresponder um vetor k., ou k, chamado o produto de k por . Essas operações devem satisfazer, para quaisquer e e V, as condições abaixo, chamadas os axiomas de espaço vetorial: comutatividade: + + ; associatividade: = + ) e ; vetor nulo: existe um vetor , chamado vetor nulo, ou vetor zero, tal que para todo V; inverso aditivo: para cada vetor V existe um vetor V, chamado o inverso aditivo, ou o simétrico de , tal que ; distributividade: e ; multiplicação por 1: . Assim, por exemplo: i. onde definimos as operações: é um espaço vetorial sobre o conjunto dos reais. Verifique. ii. onde definimos as operações: é um espaço vetorial sobre o conjunto dos reais. Verifique. Subespaços Vetoriais Um subespaço vetorial do espaço vetorial V é um subconjunto S V que, relativamente às operações de V, é ainda um espaço vetorial. Os subespaços vetoriais constituem uma rica fonte de exemplos de espaços vetoriais. Seja V um espaço vetorial. Um subespaço vetorial S é um subconjunto de S V com as seguintes propriedades: a. ; b. Se F então e F; c. Se F então, para todo k , F. Da definição acima, concluímos que: Os subespaços

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MARINA KFFURI FACCI ESPAÇO VETORIAL GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR PATO BRANCO 2014 Um proprietário deseja trocar o assoalho da sua sala. Ele conseguiu duas opções de duas lojas diferentes. A Loja A esta cobrando na primeira opção R$100,00 fixos mais R$20,00 por metro quadrado. Na segunda, Loja B, a opção era R$55,00 fixos mais R$35,00 por metro quadrado. …

Álgebra Linear Espaços e Subespaços Vetoriais Álgebra Linear Prof. Emerson Silva de Sousa Unidade I Espaços e Subespaços Vetoriais Prof. Emerson Silva de Sousa Álgebra Linear Espaços e Subespaços Vetoriais Álgebra Linear Espaços e Subespaços Vetoriais * Prof. Emerson Silva de Sousa Álgebra Linear Espaços e Subespaços Vetoriais Prof. Emerson Silva de Sousa Álgebra Linear Espaços e Subespaços Vetoriais Exemplo. 1: Espaço Euclidiano…

Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes. Assim a álgebra se expandiu por várias áreas da matemática e hoje estuda desde situações mais elementares e perceptíveis até situações bem mais complexas e…

O estudo da álgebra linear surgiu a partir do estudo de determinantes , que foram utilizados para resolver sistemas de equações lineares. Determinantes foram usados por Leibniz em 1693, e, posteriormente, Gabriel Cramer criou regra de Cramer para resolver sistemas lineares em 1750. Mais tarde, Gauss desenvolveu a teoria de resolução de sistemas lineares usando eliminação de Gauss , que inicialmente foi listado como um avanço em geodésia. [ 2 ] O estudo da álgebra matricial surgiu pela…

Atividade 1 Álgebra Linear Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares,sistemas de equações lineares e matrizes. História Muitas das ferramentas básicas da álgebra linear, particularmente aquelas relacionadas com a solução de sistemas de…

Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes. Muitas das ferramentas básicas da álgebra linear, particularmente aquelas relacionadas com a solução de sistemas de equações lineares, datam da antiguidade,…

das ferramentas básicas da álgebra linear, particularmente aquelas relacionadas com a solução de sistemas de equações lineares, datam da antiguidade, como a eliminação gaussiana, citada pela primeira vez por volta do século II d.c., embora muitas dessas ferramentas não tenham sido isoladas e consideradas separadamente até os séculos XVII e XVIII. O método dos mínimos quadrados, usado pela primeira vez por Carl Friedrich Gauss no final do século XVIII, é uma aplicação inicial e…

Os recursos-meta utilizados por um professor de Álgebra Linear, em sala de aula, ao ensinar as noções de base de um espaço vetorial The Meta-resources used by a Linear Algebra teacher in the classroom to teach the notions of basis of a vector space Luis Carlos Barbosa de Oliveira Doutorando em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica – PUC/SP Oliveira.lcb50@gmail.com RESUMO Este artigo teve como objetivo apresentar recursos-meta, utilizados por um professor…

Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes. Muitas das ferramentas básicas da álgebra linear, particularmente aquelas relacionadas com a solução de sistemas de equações lineares, datam da antiguidade,…