Algebra Linear Espa

Universidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Cálculo Numérico Neide Maria Bertoldi Franco Sum´rio a 1 Conceitos B´sicos a 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . ca 1.2 Espa¸o Vetorial . . . . . . . . c 1.3 Processo de Gram-Schmidt . 1.4 Proje¸˜o Ortogonal . . . . . . ca 1.5 Auto-Valores e Auto-Vetores 1.6 Exerc´ ıcios Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

mais simples, com equa¸˜o a ca reduzida. 300 301 6.1 Introdu¸˜o `s Qu´dricas ca a a Como as cˆnicas do plano, que podiam ser descritas no sistema cartesiano por equa¸˜es o co polinomiais de grau 2 em duas vari´veis, as qu´dricas no espa¸o s˜o aquelas que podem a a c a ser representadas por equa¸˜es polinomiais de grau 2 em 3 vari´veis. co a p(x, y, z) = a11 x2 +a22 y 2 a33 z 2 +2a12 xy+2a13 xz+2a23 yz+2a14x+2a24 y+2a34 z+a44 = 0 Como nas cˆnicas, os termos mistos (2a12 xy…

do a e problema da parada para m´quinas de Turing, muito conhecido em computa¸ao; o teorema minimax a c˜ de von Neumann, utilizado em teoria dos jogos e otimiza¸ao e o tamb´m conhecido m´todo Simplex, c˜ e e utilizado extensivamente em programa¸ao linear. c˜ Um teorema de ponto fixo ´ essencialmente um resultado que estabelece condi¸oes para e c˜ que exista um elemento x do dom´ ınio de um operador P , tal que P (x) = x. Esses tipos de teoremas permitem aplica¸oes como provas de…

. . . . . O comando format . . . . . . . Supress~ao de resultados . . . . Edi»c~ao de comandos . . . . . . Direct¶orios e ¯cheiros . . . . . Os comandos LOAD e SAVE . Ficheiros de comandos . . . . . T¶ opicos sobre matrizes . . . . . . . . ¶ Algebra linear . . . . . . . . . . Opera»c~oes elemento-a-elemento Fun»c~oes estat¶³sticas . . . . . . . Expans~ao escalar . . . . . . . . ¶Indices l¶ogicos . . . . . . . . . . Programa»c~ao em Matlab . . . . . . . A instru»c~ao IF . . . . . . . . .…

Universidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Cálculo Numérico Neide Maria Bertoldi Franco Sum´rio a 1 Conceitos B´sicos a 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . ca 1.2 Espa¸o Vetorial . . . . . . . . c 1.3 Processo de Gram-Schmidt . 1.4 Proje¸˜o Ortogonal . . . . . . ca 1.5 Auto-Valores e Auto-Vetores 1.6 Exerc´ ıcios Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sum´ ario 1 Conceitos B´ asicos 1.1 Introdu¸c˜ ao . . . . . . . . . . . 1.2 Espa¸co Vetorial . . . . . . . . 1.3 Processo de Gram-Schmidt . 1.4 Proje¸c˜ ao Ortogonal . . . . . . 1.5 Auto-Valores e Auto-Vetores 1.6 Exerc´ıcios Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Produto interno  Questão 2: Módulo de Vetores  Questão 3: Ângulos entre vetores  Questão 4:Ortogonalidade Vetorial BIBLIOGRAFIA http://pt.wikipedia.org/wiki/Espa%C3%A7o_eu clidiano  http://pt.scribd.com/doc/53277115/51/Base s-ortogonais-e-ortonormais  Livro: Introdução a Álgebra Linear - UEPA 

Universidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Cálculo Numérico Neide Maria Bertoldi Franco Sum´rio a 1 Conceitos B´sicos a 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . ca 1.2 Espa¸o Vetorial . . . . . . . . c 1.3 Processo de Gram-Schmidt . 1.4 Proje¸˜o Ortogonal . . . . . . ca 1.5 Auto-Valores e Auto-Vetores 1.6 Exerc´ ıcios Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Universidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Cálculo Numérico Neide Maria Bertoldi Franco Sum´rio a 1 Conceitos B´sicos a 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . ca 1.2 Espa¸o Vetorial . . . . . . . . c 1.3 Processo de Gram-Schmidt . 1.4 Proje¸˜o Ortogonal . . . . . . ca 1.5 Auto-Valores e Auto-Vetores 1.6 Exerc´ ıcios Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sum´rio a 1 Conceitos B´sicos a 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . ca 1.2 Espa¸o Vetorial . . . . . . . . c 1.3 Processo de Gram-Schmidt . 1.4 Proje¸˜o Ortogonal . . . . . . ca 1.5 Auto-Valores e Auto-Vetores 1.6 Exerc´ ıcios Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .