Calculo

Universidade de São Paulo
Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Cálculo Numérico

Neide Maria Bertoldi Franco

Sum´rio a 1 Conceitos B´sicos a 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . ca 1.2 Espa¸o Vetorial . . . . . . . . c 1.3 Processo de Gram-Schmidt .
1.4 Proje¸˜o Ortogonal . . . . . . ca 1.5 Auto-Valores e Auto-Vetores
1.6 Exerc´ ıcios Complementares .

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1
2
15
18
22
30

2 An´lise de Arredondamento em Ponto Flutuante a 2.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2.2 Sistema de N´meros Discreto no Computador . . . . u 2.3 Representa¸˜o de N´meros no Sistema F (β, t, m, M ) ca u
2.4 Opera¸˜es Aritm´ticas em Ponto Flutuante . . . . . co e
2.5 Efeitos Num´ricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.5.1 Cancelamento . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2 Propaga¸˜o do erro . . . . . . . . . . . . . . . ca 2.5.3 Instabilidade Num´rica . . . . . . . . . . . . e 2.5.4 Mal Condicionamento . . . . . . . . . . . . .
2.6 Exerc´ ıcios Complementares . . . . . . . . . . . . . .

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