Algebra Linear Espa

conhecimentos b´ asicos de Teoria dos N´ umeros. ´ • conhecimentos gerais de Algebra Linear. • alguma “maturidade matem´atica” que se espera de estudantes do segundo ano da licenciatura em Matem´atica. No desenvolvimento do programa seguir-se-`a a recomenda¸c˜ao de fundo expressa no programa m´ınimo da disciplina: “... que se fa¸ca uma abordagem com um grau de abstrac¸c˜ ao algo apurado, mas sem esquecer que a ´ algebra pode apresentar-se com um olhar nas aplica¸c˜ oes, que os seus…

forma ativa ´ duradouro, comparado ao pseudo-aprendizado obtido e com a mera leitura. O texto est´ estruturado da seguinte forma. Inicialmente, uma linguagem b´sica a a e fundamental ´ introduzida: os conceitos de matrizes e sistemas de equa¸˜es lineares. e co Mesmo aqui o leitor notar´ que o rigor e a precis˜o s˜o preocupa¸˜es constantes. a a a co Em seguida s˜o apresentados os conceitos e resultados sobre os objetos centrais a do curso: vetores. A partir daqui, revisita-se, sob uma…

a eletromagn´tica, aerodinˆmica, ou outro qualquer dos numerosos assuntos em que se empregam e a vetores. Para tanto, ´ necess´rio que o aluno tenha afinidade com C´lculo Diferencial e Integral I e a a ´ e II, Geometria Anal´ ıtica e Algebra Linear. Esta manuscrito aborda o conte´do de An´lise Vetorial, tendo como ˆnfase, as aplica¸˜es, onde u a e co os resultados principais, gr´ficos, figuras e os exemplos ser˜o desenvolvidos em sala de aula, para a a um melhor…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Fluxos Difusivos: Equa¸oes Constitutivas c˜ 4.1 Taxa de deforma¸ao de um fluido . . . . . . . . . c˜ 4.1.1 Deforma¸ao linear . . . . . . . . . . . . . . c˜ 4.1.2 Deforma¸ao de cisalhamento . . . . . . . . c˜ 4.2 Transferˆncia de quantidade de movimento . . . . e 4.2.1 Fluidos newtonianos e n˜o-newtonianos . . a 4.2.2 A viscosidade como fun¸ao da temperatura c˜…

Superf´ıcies e Curvas no Espa¸co Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´atica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi regi@mat.ufmg.br 11 de dezembro de 2001 1 Qu´ adricas Nesta se¸ca˜o estudaremos as superf´ıcies que podem ser representadas pelas equa¸co ˜es quadr´ aticas nas vari´aveis x, y e z, ou seja, da forma ax2 + by 2 + cz 2 + dxy + exz + f yz + gx + hy + iz + j = 0, em que a, b, c, d, e, f, g, h, i, j ∈ R, com a, b, c, d, e, f n˜ao…

Superf´ ıcies e Curvas no Espa¸o c Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi regi@mat.ufmg.br 11 de dezembro de 2001 1 Qu´dricas a Nesta se¸ao estudaremos as superf´ c˜ ıcies que podem ser representadas pelas equa¸oes quac˜ dr´ticas nas vari´veis x, y e z, ou seja, da forma a a ax2 + by 2 + cz 2 + dxy + exz + f yz + gx + hy + iz + j = 0, em que a, b, c, d, e, f, g, h, i, j ∈ R, com a, b, c, d, e, f…

´ Algebra linear e geometria anal´ ıtica Enori Carelli - Jane Mery Richter Voigt 22 de Fevereiro de 2013 Conte´do u A Produ¸˜o de documentos em LTEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Conceitos iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Reta orientada e segmento orientado . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Segmento orientado. . . . . . . . . . .

15 15 18 20 20 20 20 22 22 23 24 24 28 30 37 38 39 4 Utilizando o SCILAB na Engenharia Qu´ ımica 4.1 Sistemas de Equa¸˜es Alg´bricas Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . co e 4.2 Problemas de Valor Caracter´ ıstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Sistemas de Equa¸˜es Alg´bricas N˜o Lineares . . . . . . . . . . . . . . co e a 4.3.1 Aplica¸˜es ` Engenharia Qu´ co a ımica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 C´lculo do Volume pela Equa¸˜o

ELEMENTOS DE PROGRAMACAO ¸˜ ˜ NAO-LINEAR 1 2 Sum´rio a 1 ˜ O PROBLEMA DE PROGRAMACAO NAO-LINEAR ¸˜ 2 CONDICOES DE OTIMALIDADE PARA MINIMIZACAO ¸˜ ¸˜ SEM RESTRICOES ¸˜ 11 3 CONVEXIDADE 4 MODELO DE ALGORITMO COM BUSCAS DIRECIONAIS 21 5 ˆ ORDEM DE CONVERGENCIA 31 6 ´ ´ METODOS CLASSICOS DE DESCIDA 33 7 MINIMIZACAO COM RESTRICOES LINEARES DE IGUAL¸˜ ¸˜ DADE 47 8 ALGORITMOS PARA RESTRICOES LINEARES DE IGUAL¸˜…

ca o a representa¸˜es equivalentes da mecˆnica quˆntica. Discutiremos tamb´m o papel de simetrias e co a a e a representa¸˜o de grupos. ca Com estes fundamentos podemos discutir v´rios exemplos, os mais importantes sendo o a movimento linear de uma part´ ıcula em baixa energia e o oscilador harmˆnico fracamente exo citado. Historicamente a primeira aplica¸˜o da mecˆnica quˆntica foi o ´tomo de hidrogˆnio ca a a a e com o famoso modelo de Bohr ` qual ser´ dedicado uma…