Livro Calculo Numerico
164330 palavras
658 páginas
Sum´ ario 1 Conceitos B´ asicos 1.1 Introdu¸c˜ ao . . . . . . . . . . .1.2 Espa¸co Vetorial . . . . . . . .
1.3 Processo de Gram-Schmidt .
1.4 Proje¸c˜ ao Ortogonal . . . . . .
1.5 Auto-Valores e Auto-Vetores
1.6 Exerc´ıcios Complementares .
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2 An´ alise de Arredondamento em Ponto Flutuante
2.1 Introdu¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Sistema de N´ umeros Discreto no Computador . . . .
2.3 Representa¸c˜ ao de N´ umeros no Sistema F (β, t, m, M )
2.4 Opera¸c˜ oes Aritm´eticas em Ponto Flutuante . . . . .
2.5 Efeitos Num´ericos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1 Cancelamento . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2 Propaga¸c˜ ao do erro . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.3 Instabilidade Num´erica . . . . . . . . . . . .
2.5.4 Mal Condicionamento . . . . . . . . . . . . .
2.6 Exerc´ıcios Complementares . . . . . . . . . . . . . .
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3 Equa¸ c˜ oes n˜ ao Lineares
3.1 Introdu¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Itera¸c˜ao Linear . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 M´etodo de Newton . . . . . . . . . . . . .
3.4 M´etodo das Secantes . . . . . . . . . . . . .
3.5 M´etodo Regula Falsi . . . . . . . . . . . . .
3.6 Sistemas de Equa¸c˜ oes n˜ ao Lineares . . . . .