C Lculo Num Rico

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM
Disciplina:
Cálculo Numérico
C.H. Teórica:
40

CURSO: Engenharia Mecânica
Período Letivo:
Série:
Periodo:
1° sem/2015
2ª Série
Não definido
C.H. Outras:
20

Semestre de Ano de Ingresso:
Ingresso:
2014
2º
C.H. Total:
60

Ementa
Conceitos e Princípios Gerais de Cálculo Numérico. Sistemas de Numeração e Erros. Solução Numérica de Sistemas de
Equações Lineares. Solução Numérica de Sistemas de Equações Não Lineares. Interpolação. Integração Numérica.

Objetivos
Proporcionar aos alunos uma formação básica nas técnicas elementares de cálculo numérico; fornecendo-lhes condições para que possam conhecer, calcular, utilizar e aplicar métodos numéricos na solução de problemas de engenharia.

Conteúdo Programático
1. Sistemas de Numeração e Erros.
1.1. Representação de Números: Ponto fixo e Ponto Flutuante.
1.2. Erros em processos numéricos e sua propagação.
1.3. Análise de Arredondamento em Ponto Flutuante.
2. Solução Numérica de Sistemas de Equações Lineares
2.1. Definições
2.2. Métodos Exatos
2.2.1. Método de Eliminação de Gauss
2.2.2. Métodos de Gauss-Jordan
2.3. Métodos Iterativos
2.3.1. Testes de Parada
2.3.2. Método de Jacobi
2.3.3. Método de Gauss-Jacobi
2.3.4. Método de Gauss-Seidel
2.3.5. Comparação entre os Métodos
3. Solução Numérica de Sistemas de Equações Não Lineares
3.1. Métodos de quebra
3.2. Métodos de ponto fixo
3.2.1. Iteração linear
3.2.2. Newton-Raphson
3.3. Métodos de múltiplos pontos.
4. Interpolação
4.1. Introdução
4.2. Interpolação polinomial
4.2.1. Interpolação linear
4.2.2. Interpolação quadrática
4.2.3. Interpolação pelos polinômios de Lagrange
4.3. Interpolação usando splines
4.3.1. Splines cúbicos
4.3.2. Dedução da fórmula dos splines

4.3.3. Propriedade da curvatura mínima da curva spline
4.4. Software para interpolação
5. Integração Numérica.
5.1. Introdução
5.2. Fórmulas de quadratura de Newton-Cotes
5.3. Erro cometido na integração numérica
5.4. Regra dos trapézios
5.5. Regra 1/3 de Simpson
5.6. Regra 3/8 de