Algebra Linear Espa

Curso de Tecnologia em Sistemas de Computa¸ao c˜ ´ Disciplina : Algebra Linear AD1 - Primeiro Semestre de 2013 Professores: M´rcia Fampa & Mauro Rincon a Nome Assinatura - 1 1.(4.0) Sejam os vetores u = (1, −1, 1, −1)t , v = (2, −3, −1, −2)t e w = (3, 1, 0, 1)t pertencentes ao espa¸o vetorial I 4 , sendo t representando c R o transposto. (a) (0.5): Calcule a distˆncia d(v, w) = |v − w| a (b) (0.5): Calcule o ˆngulo formado pelos vetores {v, w} . a (c) (0.5): Verifique se o vetor w ´…

´ ALGEBRA LINEAR e Geo me tr ia A nal´ıti ca ´ TEXTO TEORICO ✻ ✬✩ ✻ ✻ ✬✩ ✲ ✫✪ ✲ ❅ ❅ ❅ ❘ ✫✪ ✲ Ros´ ario Fernandes • F´ atima Rodrigues Departamento de Matem´ atica Faculdade de Ciˆ encias e Tecnologia UNL (2008/09) ✬✩ ❄ ✪ ✲ ✫ ´Indice ˜ 1 SISTEMAS DE EQUAC ¸ OES LINEARES 1.1 Introdu¸ca˜o aos Sistemas de Equa¸co˜es Lineares . . . . . . . . . . . . 1.2 Solu¸ca˜o e Conjunto-Solu¸ca˜o de um Sistema . . . . . . . . . . . . .…

Dep. Matem´tica Pura. FCUP a ´ ALGEBRA LINEAR II Resumo das aulas te´ricas e pr´ticas o a 1.o ano da licenciatura em Matem´tica a Ano lectivo de 2005/06 Jo˜o Nuno Tavares a ´ INDICE: 1 Determinantes. Produtos vectorial e misto (ou triplo) em IR3 1.1 1.2 1.3 Determinantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Produto vectorial. Produto misto (ou triplo) em IR . Interpreta¸˜o geom´trica ca e do determinante . . . . . . . . . . . . . . . . . .

´ UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARA ˆ CENTRO DE CIENCIAS ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICA ´ ALGEBRA APLICADA I Lista 2 ˜ TRANSFORMAC ¸ OES LINEARES 1. Seja T : V → W uma fun¸c˜ao. Mostre que: a) Se T ´e uma transforma¸c˜ao linear, ent˜ao T (0) = 0. b) Se T (0) = 0, ent˜ ao T n˜ao ´e uma transforma¸c˜ao linear. 2. Determine quais das seguintes fun¸c˜oes s˜ao aplica¸c˜oes lineares: a) f : R2 → R2 (x, y) → (x + y, x − y) b) g : R2 → R (x, y) → xy c) h : M2 → R a b a b −→ det c d

Curso de Tecnologia em Sistemas de Computa¸ca˜o ´ Disciplina : Algebra Linear AD1 - Primeiro Semestre de 2006 Professores: M´arcia Fampa & Mauro Rincon Nome Assinatura - 1 1.(5.0) O item (g) vale 1.0 ponto e o restante valem 0.5 ponto cada. Considere a matriz formada pelos vetores colunas:  A = [v1 , v2 , v3 ] =      2 −1 3 1 1 0    4 3 1  1 0 1 (a) Calcule o m´odulo (comprimento) de cada vetor da matriz A. (b) A partir dos vetores vi ∈ A, determine uma matriz U cujos…

Liliana Madalena Gramani APOSTILA ALGEBRA LINEAR Curitiba-Foz 2012 Sum´rio a 1 Parte I 1.1 Espa¸os Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 1.2 Subespa¸os Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 1.3 Combina¸˜o Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.4 Dependˆncia e Independˆncia Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.5 Base . . . . . . . . . . .

. . . . . 40 40 43 45 47 50 55 58 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Equa¸ co ˜es Lineares 61 3.1 Equa¸co˜es diferenciais lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.1.1 Solu¸ca˜o de alguns dos exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . 70 3.2 Solu¸ca˜o das equa¸co˜es diferenciais lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 i 3.2.1 Solu¸ca˜o dos exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . .…

GRADUACAO ¸˜ ´ CURSO DE LICENCIATURA PLENA EM MATEMATICA ´ SIMULACOES NUMERICAS E ESTIMATIVAS DE ERRO DAS ¸˜ EQUACOES DIFERENCIAIS LINEARES DE 2a ORDEM ¸˜ ´ PELO METODO DOS ELEMENTOS FINITOS ´ MACAPA-AP 2011 ´ ˆ MARLESON RONDINER DOS SANTOS FERREIRA ´ SIMULACOES NUMERICAS E ESTIMATIVAS DE ERRO DAS ¸˜ EQUACOES DIFERENCIAIS LINEARES DE 2a ORDEM ¸˜ ´ PELO METODO DOS ELEMENTOS FINITOS Trabalho de conclus˜o de curso aprea sentado ao colegiado de Matem´tica…

 Algebra Linear Srgio Lu Zani e s Departamento de Matemtica a ICMC { USP 2010 2 Sum´rio a 1 Espa¸os Vetoriais c 5 1.1 Introdu~o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 ca 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13  2 Subespa¸os Vetoriais c 15 2.1 Introdu~o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 ca 2.2…

´ Algebra Linear Um Texto para Universit´rios a ´ Placido Francisco de Assis Andrade Universidade Federal do Cear´ a e Centro de Ciˆncias Departamento de Matem´tica a 16 de fevereiro de 2007 i Pref´cio a Este texto foi redigido para atender aos diversos Cursos oferecidos pela Universidade Federal do Cear´ que possuem na sua integraliza¸˜o a disciplina a ca ´ semestral Introdu¸˜o a Algebra Linear. Ela ´ ministrada por professores do ca ` e Departamento de Matem´tica. a…