Edo
34657 palavras
139 páginas
Equa¸c˜oes Diferenciais Ordin´arias.Tarcisio Praciano Pereira1
Universidade Estadual Vale do Acara´ u Sobral, 17 de setembro de 2007
1
tarcisio@member.ams.org
Sum´ ario 1 Gr´ aficos, equa¸ co ˜es, modelagem
1.1 Classifica¸ca˜o das equa¸co˜es . . . . . . . .
1.1.1 Equa¸co˜es diferenciais ordin´ arias .
1.1.2 Equa¸co˜es diferenciais parciais . .
1.1.3 Dom´ınio de uma equa¸ca˜o . . . .
1.2 A fra¸ca˜o de Leibniz . . . . . . . . . . . .
1.3 Testando solu¸co˜es . . . . . . . . . . . . .
1.4 Equa¸co˜es a vari´ aveis separ´aveis . . . . .
1.5 Equa¸co˜es para modelar . . . . . . . . . .
1.5.1 Simula¸ca˜o geom´etrica . . . . . .
1.5.2 Colocando um foguete em ´orbita
1.5.3 Um corpo em queda livre . . . .
1.5.4 A equa¸ca˜o do Pˆendulo . . . . . .
1.5.5 Equa¸co˜es na qu´ımica . . . . . . .
1.5.6 Equa¸co˜es na biologia . . . . . . .
1.6 Solu¸ca˜o de alguns exerc´ıcios . . . . . . .
1.6.1 Classificando as equa¸co˜es . . . .
1.6.2 Testando as equa¸co˜es . . . . . .
1.6.3 Vari´ aveis separ´aveis . . . . . . .
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2 Equa¸ co ˜es Diferenciais Exatas
2.1 A deriva¸ca˜o impl´ıcita . . . . .
2.2 Teorema da Fun¸ca˜o Impl´ıcita
2.3 Equa¸co˜es diferenciais exatas .
2.4 Variedades . . . . . . . . . . .
2.5 Fator integrante . . . . . . . .
2.6 Solu¸ca˜o de alguns exerc´ıcios .
2.7 Aproxima¸ca˜o e aplica¸ca˜o . . .
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