Algebra Linear Espa

O programa n˜o est´ apresentado no artigo, para n˜o a a a a along´-lo inutilmente, vocˆ poder´ baix´-lo livremente daqui, [5]. a e a a Os polinˆmios trigonom´tricos s˜o uma combina¸ao linear dos vetores o e a c˜ sen(nx), cos(mx) definidos num m´ ltiplo do intervalo [−π, π]. Estes vetores s˜o elementos do u a espa¸o das fun¸oes cont´ c c˜ ınuas definidas neste intervalo. Desta forma podemos calcular a aproxima¸ao de uma fun¸ao cont´ c˜ c˜ ınua definida em [−π, π] com um certo erro, usando polinˆmios

15 3 Matem´tica B´sica a a 3.1 Potˆncia de 10, Nota¸˜o Cient´ e ca ıfica e Ordem de Grandeza 3.2 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Defini¸˜o e caracter´ ca ısicas . . . . . . . . . . . . . . ´ 3.2.2 Algebra vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Decomposi¸˜o e versores . . . . . . . . . . . . . . . ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 17 17 17 17 17 4 Conceitos B´sicos a 4.1 Sistema .

´ Algebra Linear Mauri C. Nascimento Departamento de Matem´tica a UNESP/Bauru 19 de fevereiro de 2013 Sum´rio a 1 Matrizes e Determinantes 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Determinante de uma matriz quadrada 1.3 Matriz escalonada . . . . . . . . . . . 1.4 Equivalˆncia de matrizes por linha . . e . . . . 3 3 5 6 7 2 Sistemas Lineares 2.1 Sistema de Equa¸˜es Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 2.2…

Turma: ´ MA 327 Algebra Linear Segundo Semestre de 2008 Nota: Segunda Prova Nome: RA: Quest˜es Pontos o Quest˜o 1 a Quest˜o 2 a Quest˜o 3 a Quest˜o 4 a Total ATENCAO: ¸˜ Justifique todos os argumentos. Respostas sem justificativa n˜o ser˜o consideradas. a a Os sistemas lineares devem ser resolvidos por escalonamento de matrizes. Quest˜o 1. a Considere a transforma¸˜o linear T : I −→ I ca R R 4 3 (3.0 Pontos) definida por: T (x, y, z, t) = (x − 2y + t , 2x + y − z

Instituto Superior T´cnico e Departamento de Matem´tica a ´ Sec¸ao de Algebra e An´lise c˜ a ´ Resumo das Aulas Te´ricas de Algebra Linear o 2o Semestre 2004/2005 (Todos os cursos da Alameda) Paulo Pinto Conte´ do u Sistemas de Equa¸oes Lineares c˜ Matrizes . . . . . . . . . . . . . Sistemas de Equa¸oes Lineares . c˜ Matrizes Elementares . . . . . . A matriz inversa . . . . . . . . e . . . . C´lculo Matricial a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

L´gica intuicionista . . . . . . . . . . . . . . . . o 6.1.3 L´gica Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 6.1.4 L´gica e Matem´tica . . . . . . . . . . . . . . . o a 6.1.5 L´gica e Ciˆncia da Computa¸ao . . . . . . . . o e c˜ 6.1.6 Dedu¸ao natural versus c´lculo de seq¨ entes . . c˜ a u 6.1.7 Cut elimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.8 Logical frameworks . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.9 L´gica Linear como framework para especificar o de seq¨ entes . . . . . . . . . . .

Identificar a cˆnica que a equa¸ao quadr´tica (C) ax2 + bxy + cy 2 + dx + ey + f = 0 descreve no plano com coordenadas cartesianas (C.C.) xy. Quest˜o similar para a qu´drica a a (Q) ax2 + by 2 + cz 2 + dxy + exz + f yz + gx + hy + iz + j = 0 no espa¸o com C.C. xyz. c Nota¸ao matricial: Sejam c˜ X= x y , A= a b/2 b/2 c e K= d e . Ent˜o (C) se escreve como a (C) Analogamente, se    x a d/2 e/2 X =  y  , A =  d/2 b f /2  e K = z e/2 f /2 c ent˜o (Q) se escreve como a (Q) X t…

Departamento de Matem´ atica da Universidade de Coimbra ´ Algebra Linear e Geometria Anal´ıtica Licenciaturas em Comunica¸co˜es e Multim´edia e Engenharia Inform´atica Ano lectivo 2007/08 1a Frequˆ encia Dura¸ca˜o: 1 hora e 15 minutos Nome: Curso: Justifique convenientemente todas as suas respostas, apresentando os c´alculos efectuados e referindo os resultados utilizados. N˜ao utilize m´aquina de calcular.   1 1 −1   1. Utilizando o algoritmo de Gauss-Jordan, determine a…

olida forma¸c˜ ao te´ orica em matem´atica. Neste curso, de apenas um semestre, ´e ilus´orio tentar alcan¸car o grau de profundidade e desenvoltura que deveriam ser obtidos em 4 semestres das disciplinas de an´alise real, an´alise complexa, ´ algebra linear, topologia e an´alise funcional. Para este curso, o aluno deve ter um conhecimento b´ asico destas disciplinas: alguma vez viu alguma coisa, mas talvez n˜ao lembra direito. O nosso aluno t´ıpico provavelmente viu essa alguma coisa na…

Dep. Matem´tica Pura. FCUP a ´ ALGEBRA LINEAR II Resumo das aulas te´ricas e pr´ticas o a 1.o ano da licenciatura em Matem´tica a Ano lectivo de 2005/06 Jo˜o Nuno Tavares a ´ INDICE: 1 Determinantes. Produtos vectorial e misto (ou triplo) em IR3 1.1 1.2 1.3 Determinantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 Produto vectorial. Produto misto (ou triplo) em IR . Interpreta¸˜o geom´trica ca e do determinante . .