Algebra Linear Espa

´ Segunda Lista de Exerc´ıcios de SMA304-Algebra Linear Professores: Carlos Biasi, Eduardo Hernandez, Evandro R. da Silva e Ires Dias 22.08.2005 1. Sejam M = 0 uma matriz sim´etrica e N = 0 uma matriz anti-sim´etrica em M3 (R). Mostre que M e N s˜ao l.i.. 2. Determinar m e n para que os conjuntos de vetores dados abaixo sejam l.i. em R3 . (a) {(3, 5m, 1), (2, 0, 4), (1, m, 3)} (b) {(1, 3, 5), (2, m + 1, 10)} (c) {(m, 2, n), (3, m + n, m − 1)} 3. Mostre que o conjunto de…

Professora: Lucimeire. Lista de exerc´ıcios -´ Algebra Linear - Espa¸cos, subespa¸cos, combina¸c˜ao linear e espa¸co gerado 1. Se V = R 2 e W = {(x, x 2 ); x ∈ R} n˜ao ´e subespa¸co de V. 2. Mostre que os seguintes subconjuntos de R 4 s˜ao subespa¸cos: (a) W = {(x, y, z, t) ∈ R 4 |x + y = 0 e z − t = 0}; (b) W = {(x, y, z, t) ∈ R 4 |2x + y − t = 0 e z = 0}; 3. Consideremos no espa¸co R 3 os vetores −→ u = (1, 2, 1), −→ v = (3, 1, −2) e −→ w = (4, 1, 0). (a)…

3 Operadores e Caracteres Especiais . . . . . . 2.4 Estruturas e Depura¸˜o de Linguagem . . . . ca 2.5 Matrizes e Manipula¸˜o de Matrizes . . . . . ca 2.6 Fun¸˜es Matem´ticas . . . . . . . . . . . . . . co a ´ 2.7 Fun¸˜es Matriciais - Algebra Linear Num´rica co e Referˆncias Bibliogr´ficas e a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE ´ Lista de Exerc´ ıcios Algebra Linear 1 PROF. GERSON CRUZ ARAUJO Lista 3 ˜ QUESTOES 1. Seja V = C0 (R) o espa¸o das fun¸˜es cont´ c co ınuas f : R −→ R. Defina o operador linear T : V −→ V pondo, para cada f ∈ V, T (f ) = ϕ, onde x ϕ(x) = 0 f (t)dt, x ∈ R. Determine o n´cleo e a imagem do operador T. u 2. Verifique se as transforma¸oes abaixo s˜o lineares: c˜ a (a) T : R3 → R; T (x, y, z) = x + 5y − z (b) T : R3 → R; T (x, y, z) = x2 +…

Álgebra Linear l Volume 1 - Módulos 1 e 2 3ª edição Isabel Lugão Rios Luiz Manoel Figueiredo Marisa Ortegoza da Cunha Apoio: Fundação Cecierj / Consórcio Cederj Rua Visconde de Niterói, 1364 – Mangueira – Rio de Janeiro, RJ – CEP 20943-001 Tel.: (21) 2334-1569 Fax: (21) 2568-0725 Presidente Masako Oya Masuda Vice-presidente Mirian Crapez Coordenação do Curso de Matemática UFF - Regina Moreth UNIRIO - Luiz Pedro San Gil Jutuca Material Didático Departamento de Produção

Álgebra Linear l Volume 1 - Módulos 1 e 2 3ª edição Isabel Lugão Rios Luiz Manoel Figueiredo Marisa Ortegoza da Cunha Apoio: Fundação Cecierj / Consórcio Cederj Rua Visconde de Niterói, 1364 - Mangueira - Rio de Janeiro, RJ - CEP 20943-001 Tel.: (21) 2299-4565 Fax: (21) 2568-0725 Presidente Carlos Eduardo Bielschowsky Vice-Presidente de Educação Superior a Distância Celso José da Costa Diretor de Material Didático Carlos Eduardo Bielschowsky Coordenação do Curso de…

MATEMÁTICA Graduação Álgebra Linear Volume 1 Isabel Lugão Rios Luiz Manoel Figueiredo Marisa Ortegoza da Cunha Álgebra Linear l Volume 1 - Módulos 1 e 2 3ª edição Isabel Lugão Rios Luiz Manoel Figueiredo Marisa Ortegoza da Cunha Apoio: Fundação Cecierj / Consórcio Cederj Rua Visconde de Niterói, 1364 – Mangueira – Rio de Janeiro, RJ – CEP 20943-001 Tel.: (21) 2334-1569 Fax: (21) 2568-0725 Presidente Masako Oya Masuda Vice-presidente Mirian Crapez Coordenação

1 Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP Faculdade de Ciˆencias Aplicadas ´ Disciplina: Geometria Anal´ıtica e Algebra Linear Per´ıodo: 1o semestre de 2010 Professor: Data: 05/05/2010 Aluno(a): RA: ˜ ATENC ¸ AO: Respostas sem justificativa ser˜ ao desconsideradas N˜ ao desgrampei as folhas de respostas da prova. Todas as folhas entregues, devem ser devolvidas. Primeira Prova Quest˜ ao 1: (2,0 pontos) Resolva o sistema 𝐴 𝑋 = 𝐵 usando o m´etodo e desta⎡ ⎤ de Gauss-Jordan ⎡ ⎤ 1 0 −1 1

Instituto Superior de Engenharia de Coimbra ´ Algebra Linear – Exerc´ ıcios de revis˜o sobre os cap´ a ıtulos III e IV (Engenharia Inform´tica e Curso Europeu de Inform´tica) a a ——————————————————————————————————————— 1. (a) Determine o valor real de a de modo que os vectores u = (a, 2, a) e v = (4, −3, 0) sejam perpendiculares. (b) Escreva a equa¸˜o da recta que cont´m o ponto (1, 1, 1) e ´ perpendicular ao plano de equa¸˜o ca e e ca x − 2z = 1. ca e (c) Determine a equa¸˜o

Universidade de Bras´ ılia Departamento de Matem´tica a Introdu¸˜o ` Algebra Linear ca a ´ M´dulo 1 o Lista 1 2.o /2013 Aten¸˜o: na quest˜o 1, decida se cada item ´ certo (C) ou errado (E), assinalando sua resposta no espa¸o ca a e c ao lado do item e justificando a sua resposta. 1) Considere o triˆngulo ABC de v´rtices nos pontos A = (x1 , y1 ), B = (x2 , y2 ) e C = (x3 , y3 ), a e − → −→ − e conforme a figura. O ponto m´dio M do segmento AB ´ definido…