Algebra Linear Espa

UM CURSO DE ´ ´ GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/˜regi Julho 2010 ´ Um Curso de Geometria Anal´tica e Algebra Linear ı c Copyright ⃝ 2010 by Reginaldo de Jesus Santos (100628) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o,…

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Instituto Superior T´cnico e Departamento de Matem´tica a ´ Sec¸˜o de Algebra e An´lise ca a ´ Alguns Problemas e Exames Resolvidos de Algebra Linear LEAmb, LEAN, LEMat, LQ, MEBiol, MEQ 1o Semestre 2008/2009 Prof. Paulo Pinto http://www.math.ist.utl.pt/∼ppinto/ Conte´ do u 1 Alguns problemas resolvidos 1.1 Resolu¸˜o de alguns exames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Exames sem resolu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

´ Lista 1 - Algebra Linear Espa¸os Vetoriais c 1 — Para os conjuntos seguintes, determine se os conjuntos dados s˜o espa¸os vetoriais reais, se a a c adi¸˜o e a multiplica¸˜o forem as usuais. Para aqueles que n˜o forem diga quais axiomas de espa¸os ca ca a c vetoriais n˜o s˜o satisfeitos. a a a) O conjunto dos polinˆmios de grau menor igual a n o b) O conjunto de todas as fun¸˜es reais tais que f(0) = f(1) co c) O conjunto das fun¸˜es racionais co d) O conjunto das fun¸˜es tais que…

TECNOLOGICAS - CCT ´ Disciplina Algebra Linear Trabalho de Espa¸os Vetoriais e Transforma¸˜es Lineares c co Matr´ ıcula: Aluno(a): 1. Verifique se as atrizes abaixo possu´ inversa. Caso possua encontre-a usando o Processo de ı Elimina¸ao de Gauss. c˜  1 0 0  −2 1 0 (a) A =   1 −2 1 0 1 −2  0 0   0  1   −2 −1 0 2  3 1 −2 −2   (b) B =   −4 −1 2 3  3 1 −1 −2 2. Defina em R2 uma nova adi¸ao c˜ espa¸o vetorial. c …

Instituto Superior T´cnico e Departamento de Matem´tica a ´ Sec¸˜o de Algebra e An´lise ca a ´ Alguns Problemas e Exames Resolvidos de Algebra Linear LEAmb, LEAN, LEMat, LQ, MEBiol, MEQ 1o Semestre 2008/2009 Prof. Paulo Pinto http://www.math.ist.utl.pt/∼ppinto/ Conte´ do u 1 Alguns problemas resolvidos 1.1 Resolu¸˜o de alguns exames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Exames sem resolu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

´ Lista 1 - Algebra Linear Espa¸os Vetoriais c 1 — Para os conjuntos seguintes, determine se os conjuntos dados s˜o espa¸os vetoriais reais, se a a c adi¸˜o e a multiplica¸˜o forem as usuais. Para aqueles que n˜o forem diga quais axiomas de espa¸os ca ca a c vetoriais n˜o s˜o satisfeitos. aa a) O conjunto dos polinˆmios de grau menor igual a n o b) O conjunto de todas as fun¸˜es reais tais que f(0) = f(1) co c) O conjunto das fun¸˜es racionais co d) O conjunto das…

Espa¸os Vetoriais c Notas de aulas Altemir Jos´ Borges e Curitiba Setembro de 2011 1 Sum´rio a 1 Espa¸o Vetorial c 1.1 3 Defini¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3 1.1.1 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Subespa¸os vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 4 1.2.1 Defini¸˜o ca . . . . . . .