Introdução a análise funcional

´ MINISTERIO DA EDUCACAO ¸˜ Universidade Federal 700 - Alfenas/MG - CEPUnifal-MG de Alfenas - 37130-000 Rua Gabriel Monteiro da Silva,
Fone: (35) 3299-1000 - Fax: [phone]

´ ANALISE FUNCIONAL E APLICACOES ¸˜

FRANCO BASSI ROCHA

Alfenas, MG 2010

´ MINISTERIO DA EDUCACAO ¸˜ Universidade Federal 700 - Alfenas/MG - CEPUnifal-MG de Alfenas - 37130-000 Rua Gabriel Monteiro da Silva,
Fone: (35) 3299-1000 - Fax: [phone]

´ ANALISE FUNCIONAL E APLICACOES ¸˜

FRANCO BASSI ROCHA

Trabalho de Conclus˜o de Curso apresentado por a exigˆncia para obten¸˜o do t´ e ca ıtulo de licenciado em ´ Matem´tica pela Universidade Federal de Alfenas. Area a de concentra¸ao: An´lise. Orientador: Prof. Dr. Jos´ c˜ a e Paulo Carvalho dos Santos

Alfenas, MG 2010

Franco Bassi Rocha

An´lise Funcional e Aplica¸˜es a co
A banca examinadora abaixo-assinada, aprova o trabalho de conclus˜o de curso a apresentado como parte dos requisitos para obten¸ao do certificado de conclus˜o do c˜ a curso de Licenciatura em Matem´tica pela a Universidade Federal de Alfenas.

Aprovado em:

de

de 2010. Prof. Dr. Jos´ Paulo Carvalho dos Santos e Orientador

Prof. Dr. Evandro Monteiro Universidade Federal de Alfenas

Prof. Dr. Jos´ Claudinei Ferreira e Universidade Federal de Alfenas

Agradecimentos
Agrade¸o primeiramente ao mestre de todos mestres, Deus, por ter me dado for¸as c c suficientes para que eu suportasse todas as dificuldades que foram impostas durante esses quatro anos de luta profunda. Essa conquista s´ foi concretizada gra¸as a presen¸a de Jesus o c c em minha vida. Agrade¸o aos meus mestres da vida, Maria Olenca Bassi Rocha e Indal´cio Rocha J´nior c e u por me darem todo o incentivo e apoio durante o curso. Foi atrav´s das suas li¸˜es de vida e co que eu me tornei um cidad˜o de bem. Esse diploma ´ de vocˆs! a e e Agrade¸o a minha noiva Fernanda, pelo incondicional apoio nas horas dif´ c ıceis, pela compreens˜o nas horas em que estive ausente e por