Z 2 Em R3

complexos z=a+bi que têm o quadrado igual ao seu conjugado. z2=z→a+bi2=a-bi→a2+2abi+b2i2= a-bi→a2+2abi-b2=a-bi→a2-b2+2abi=a-bi→ Desta forma temos o seguinte: a2-b2=a2abi=-bi→2a=-1→a=-12-122-b2=-12→-b2=-12-14→-b2=-34→b=±34→b=±32 Veja as seguintes observações: 2ab=-b, b=0 Fazendo a substituição em a2-b2=a, temos a2=a, a=1 ou a=0 Após as substituições teremos: z=-12+32i z=12-32i z=0 u z=1 2. Determine o lugar geométrico das imagens dos complexos z tais que: a)…

vetoriais. Transformaes lineares. Autovalores e autovetores. OBJETIVO(S) GERAL (IS) Adquirir e aplicar os conhecimentos de lgebra linear na resoluo de problemas e situaes concretas em Engenharia. OBJETIVOS ESPECFICOS 1. Compreender o conceito de vetor. 2. Utilizar o clculo com matrizes na resoluo de sistemas lineares 3. Compreender o conceito de espaos vetoriais 4. Aplicar o conceito de Transformao Linear na resoluo de problemas 5. Calcular Autovalores e Autovetores CONTEDO PROGRAMTICO…

Engenharia Electrotécnica Licenciatura em Engª. Eléctrica e Electrónica Aulas Teóricas ANÁLISE DE CIRCUITOS (2007/2008) ADEE-EST-UALG 2007/08 1 António Marques Sousa/Cristiano Cabrita ANÁLISE DE CIRCUITOS Definições 1. ELECTRICIDADE 2. CARGA de em Classe de fenómenos físicos que resultam da existência de cargas eléctricas e da interacção entre estas. Quando uma carga é estacionária ou estática, produz forças eléctricas na região onde está presente, e, quando em…

coeficientes 2 e 3,e termo independente7) 3x + 5y = 5 (variáveis ou incógnitas x e y, coeficientes 3 e 5, e termo independente 5) 2x + 5y + z = 17 (variáveis ou incógnitas x, y e z, coeficientes 2,5 e 1 e termo independente 17) -x1 + 3x2 -7x3 + x4 = 1 (variáveis x1, x2 , x3 e x4, coeficientes -1, 3, -7, e 1 e termo independente 1) 2x + 3y + z - 5t = 0 (variáveis ou incógnitas x, y, z e t, e termo independente nulo). Logo, este é um exemplo de equação linear homogênea. 2…

é dada pelo número de linhas e colunas que ela possui. Exemplo 1: Considere as matrizes A, B, C, D, E e F : −1 2 1 5 3 0 A = B=  1 5 −3  2 1 2 D =   5 −2 1 √ 0 0 − 2  4 7   2  1 1 0 8 −1 2  1  4 E=  1 4 2 5 2 5  3 6   3  6   −3 C= 5  7 F = 0 1 2 −1 • A matriz A é da ordem 2 por 3 e possui 2 × 3 = 6 elementos. Esta matriz também é chamada de matriz retangular pois o número de linhas é…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3 4 6 8 9 12 14 17 17 19 20 ˜ 2 OPERAC ¸ OES COM MATRIZES 2.1 Defini¸co˜es B´ asicas e Exemplos de Matrizes . . . . . . . . . . 2.2 Opera¸co˜es com Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Soma de Matrizes e Produto de um Escalar por uma 2.2.2 Produto…

Z4 + ........... Z - EQUIVALENTE PARA CALCULAR: EM PARALELO 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + .... Zeq Z1 Z2 Z3 Z4 OBS: OK PARA SIMULAR SÓ NA COR VERDE 2. GRÁFICO: TRIÂNGULO DAS IMPEDÂNCIAS >> Z = R+ jX A REPRESENTAÇÃO GRÁFICA ABAIXO REPRESENTA CIRCUITO EM SÉRIE: Z - R - Xc - XL PARA REPRESENTAR O CIRCUITO EM PARALELO UTILIZAR: 1/Z - 1/R - 1/Xc - 1/XL XL,Xc (ῼ) EIXO Y (EIXO IMAGINÁRIO) XL,Xc (ῼ) XL,Xc (ῼ) XL XL Z XL-Xc XL XL-Xc φ Z…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 3 3 6 7 8 8 10 12 13 13 (sem “br” no final...) (listaq3.tex) http://www.fisica.ufpb.br/∼jgallas P´ gina 1 de 14 a ` 10 de Junho de 2013, as 18:20 LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF–UFPB 26 Potencial El´ trico e ´ Na Fig. 26-2 do Halliday, o campo el´ trico E e maior e do lado esquerdo ou do lado direito? 26.1 Quest˜ es o Q 26-1

ampliada de um sistema linear.        1 −2  3 −1    1 −3 −1 −2 5 b   a 1  a) (1.0) Determine para que valores de a e b o sistema n˜ ao possui solu¸c˜ao. b) (1.0) Resolva o sistema para a = −2 e b = 0. Determine a nulidade da matriz de coeficientes.     3 0 1 1 0 1      e C= 0 2 0.     1 0 1  Quest˜ ao 2. Sejam as matrizes B =  0 2 0     1 0 3 a) (0.5) Ache os…

❛♥❡❧ ❞❡✈❡ t❡r✲s❡ ♦r✐❣✐♥❛❞♦ q✉❛♥❞♦ ●❛❧♦✐s ❡st✉❞♦✉ ♣❡❧❛ ♣r✐♠❡✐r❛ ✈❡③ ❝♦r♣♦s ✜♥✐t♦s✳ ◆♦ ❡st✉❞♦ ❞❛s ❝♦♥❣r✉ê♥❝✐❛s ♠ó❞✉❧♦ n ♦ q✉❡ ❢❛③❡♠♦s é ✏❡♥r♦❧❛r✑ ♦ ❝♦♥❥✉♥t♦ ❞♦s ✐♥t❡✐r♦s ♥✉♠ ❝ír❝✉❧♦✳ ❊♥r♦❧❛r ❡♠ ❝ír❝✉❧♦ ❧❡✈❛ ❛ ❛♥❡❧✳ ❊♥✜♠✱ ❡ss❡ é ♦ ♥♦♠❡✳ P♦r ❡①❡♠♣❧♦✿ Z ❡ F [x] sã♦ ❛♥é✐s ❝♦♠ ♦s q✉❛✐s ❡st❛♠♦s ❝♦♥✈✐✈❡♥❞♦✳ ▼❛s ♣♦❞❡♠♦s ❢❛❜r✐❝❛r ♠✉✐t♦s ♦✉tr♦s✳ P❛r❛ ✉♠ ❝♦♥❥✉♥t♦ s❡r ❛♥❡❧ ❞❡✈❡ t❡r ✉♠❛ ✉♥✐❞❛❞❡ ♠✉❧t✐♣❧✐❝❛t✐✈❛✱ ✐st♦ é✱ ✉♠ 1✳ 0✱ ❉❡✈❡ t❡r ✉♠ ③❡r♦✱ t❡r s♦♠❛ ❡ ♣r♦❞✉t♦ ❞❡ s❡✉s ❡❧❡♠❡♥t♦s✳ ❖…