Vetores No Plano E No Espaço

Queiroz 1. Esboçar o gráfico das curvas representadas pelas seguintes funções vetoriais: a) . d) . b) . e) c) . 2. Seja e , com e ; . Calcule: a) . b) . 3. Uma partícula se desloca no espaço. Em cada instante t ( t > 2) o seu vetor posição é dado por . a) Esboce a trajetória da partícula e determine a posição da partícula nos instantes t = 3; b) Quando t se aproxima de 2, o que ocorre com a posição da partícula? 4. Calcule: a) b) …

Álgebra Linear Espaço Vetorial Prof. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Espaços Vetoriais • Definição: Um espaço vetorial real é um conjunto V, não vazio, com duas operações: soma, V X V → V, e multiplicação por escalar, R X V → V, tais que, para quaisquer u, v, w ∈V e a, b ∈ R, as seguintes propriedades sejam satisfeitas: Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 2 Espaços…

Álgebra Linear Espaço Vetorial Prof. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Espaços Vetoriais • Definição: Um espaço vetorial real é um conjunto V, não vazio, com duas operações: soma, V X V → V, e multiplicação por escalar, R X V → V, tais que, para quaisquer u, v, w ∈V e a, b ∈ R, as seguintes propriedades sejam satisfeitas: Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 2 Espaços Vetoriais •…

que é a taxa de variação do campo escalarz em relação à distância medida na direção do vetor unitário u , é denominada derivada direcional dez (ou derivada direcional da função ƒ ) na direção de u e é escrita como Duz (ou ). Assim, temos onde Em particular, se é um vetor unitário que faz um ângulo Ө com o eixo positivo de x , então u = (cos Ө)i +(sen Ө)je Exemplo: Um campo temperatura no plano xy é dado por onde z é a temperatura em graus F no ponto (x, y) e…

necessidade de explicar a ação de forças a distância que fez com que surgisse a necessidade de conceituá-lo. Podemos dizer que o campo elétrico existe numa região do espaço quando, ao colocarmos uma carga elétrica (q) nessa região, tal carga é submetida a uma força elétrica F. O campo elétrico pode ser definido como a região de perturbação do espaço devido a presença de uma carga ou de um corpo carregado, onde ocorrem interações elétricas. É importante neste fazermos uma analogia entre o…

sentido, são denominadas grandezas vetoriais. Módulo do vetor - é dado pelo comprimento do segmento em uma escala adequada (d = 5 cm). Direção do vetor - é dada pela reta suporte do segmento (30o com a horizontal). Sentido do vetor - é dado pela seta colocada na extremidade do segmento. Adição de dois vetores perpendiculares entre si Geometricamente, aplica-se o método da triangulação ou do paralelogramo para determinar o vetor resultante dr.…

partir da expressão do espaço em função do tempo é: v(t) = 2at + b Composição: trans ações e reflexos 1 INTRODUÇÃO Genericamente, entenderemos por transformação afim na reta, aquela definida pela equação x' = ax + b, onde a  0. Entre as transformações geométricas usuais identificamos a translação, a simetria e a homotetia, assuntos que serão desenvolvidos aqui neste texto. Para o entendimento deste assunto, entretanto, é fundamental revisar o conceito de vetor, o que…

Retas e Planos Ana Cristina Silva Matos Orientações para atividade em dupla da segunda unidade. Vocês devem estudar os conteúdos abaixo e trazer resolvidos os exercícios da lista 2 (planos) e os exercícios desse material no dia da avaliação em dupla. Assuntos que serão cobrados: Equações: Vetorial, Paramétricas e Geral. Posições relativas entre dois planos concorrentes; Posições relativas entre retas e plano. – Paralelos, coincidentes e…

Linear Espaço Vetorial Um espaço vetorial V é um conjunto, cujos elementos são chamados vetores, no qual estão definidas duas operações: a adição, que cada par de vetores e V faz corresponder um novo vetor + V, chamado a soma de e , e a multiplicação por um número real, que a cada número k e a cada vetor V faz corresponder um vetor k., ou k, chamado o produto de k por . Essas operações devem satisfazer, para quaisquer e e V, as condições abaixo, chamadas os axiomas de…

Vetores Reta Orientada - Eixo Uma reta r é orientada quando fixa nela um sentido de percurso, considerado positivo e indicado por uma seta. Segmento orientado Um segmento orientado é determinado por um par ordenado de pontos, o primeiro chamado origem do segmento, o segundo chamado extremidade. Segmento Nulo Um segmento nulo é aquele cuja extremidade coincide com a origem. Segmentos Opostos Se AB é um segmento orientado, o segmento orientado BA é…