Vetores No Plano E No Espaço

estruturas.ufpr.br VETORES Neste capítulo desenvolveremos o conceito de vetor, de modo que, por exemplo, soluções de sistemas de equações lineares ou de equações diferenciais também possam ser representadas por vetores. Inicialmente, vamos recordar alguns tópicos sobre vetores no plano e no espaço. 2 VETORES NO PLANO Consideremos o plano cartesiano que consiste de um sistema de coordenadas dado por um par de retas orientadas ortogonais. Fixada uma unidade de comprimento, um ponto P…

DISCIPLINAS CURRICULARES PLANO DE CURSO Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL Curso: MATEMÁTICA/FÍSICA/ENGENHARIAS Professor/Responsável: EQUIPE DE MATEMÁTICA Código Nº de Créditos Pré-requisitos: Có-requesito MAF 2070 04 - - EMENTA Estudo dos vetores no , o conceito de cônicas, quádricas e suas equações e gráficos. Estudo da reta no , suas equações e posições relativas e o estudo do plano com suas equações, posições relativas entre dois planos e entre plano e reta.…

somente se, os vetores P1P e P1P2 → são colineares. Como P1 e P2 são distintos, o vetor P1P2 é não nulo, → → então existe um escalar λ tal que P1P = λ P1P2 . Assim, P pertence a r se, → e somente se, P = P1 + λ P1P2 ; λ ∈ IR . Podemos então concluir que todo ponto da reta r satisfaz à equação: X = P1 + λ P1 P2 ; λ ∈ IR , que é chamada de equação vetorial da reta r. Observemos que o fundamental na determinação da equação vetorial de uma reta, é conhecermos um ponto desta reta e um…

(a) a componente x e (b) a componente y de um vetor do plano xy que faz um ângulo de 250° no sentido anti horário com o semi eixo x positivo e tem um modulo de 7,3 m? 12 – (a) Determine a soma + em termos de vetor unitários, para = (4,0 m) + (3,0 m) e (- 13,0 m) + (7ido de ,0 m) (b) o modulo e o sentido de + 13 – Dois vetores são dados por: = (4,0 m) - (3,0 m) + (1,0 m) = (- 1,0 m) + (1,0 m) + (4,0 m) Em termos de vetores unitários determine: a) + b) - c) . d)

possibilidades de alcance da 3ª dimensão. A realidade da 4ª dimensão entra no aspecto espiritualista, pois se trata da existência de um plano mais sutil da realidade. Para entendermos as dimensões anteriores, devemos pensar no Espaço Vetorial. Podemos imaginá-lo como um conjunto de vetores, que são “flechas” saindo de uma origem, e apontando para outro local do plano. Cada dimensão (que segundo Euclides, se resume a uma propriedade como altura, comprimento e espessura) adicionada…

GRANDEZAS VETORIAIS 4 5. COMPONENTES DE UM VETOR 5 6. ADIÇÃO DE FORÇAS VETORIAIS 6 7. MÉTODO DAS COMPONENTES RETANGULARES 6 8. DECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS 6 9. REDUÇÃO A UMA ÚNICA FORÇA RESULTANTE 7 10. MÓDULO E DIREÇÃO DA FORÇA RESULTANTE 8 11. EXEMPLO 1 8 12. EXEMPLO 2 9 13. CONCLUSÃO 13 14. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 13 tema GERAL DO TRABALHO Conceitos de Sistema de Forças para aplicação no plano e no espaço. tema específico O trabalho tem

|2. CINEMÁTICA | |2.1. Identificar o referencial, o espaço percorrido, o deslocamento, o tipo |Conceitos Básicos: ponto material, referencial, movimento e repouso, espaço e| |de movimento nas situações problemas. |variação, trajetória. | |Determinar a velocidade média

como na 1 .a edição, a leitura dos quatro capítulos iniciais requer apenas conhecimentos básicos de Álgebra e.Geometria Elementar, em nível de 2.° grau. Somente no Capítulo 5, onde se explorou o conceito de tangência para curvas e superfícies no espaço, são necessários alguns conhecimentos de Cálculo Diferencial. Novas questões, na forma de exercícios propostos, foram introduzidas nos Capítulos 3 e 5. O objetivo destas questões é oferecer ao estudante um material que, se devidamente…

funções que transformam vetores em vetores. Neste tutorial, estudaremos as transformações lineares. 1.1. OBJETIVO. Este tutorial tem como objetivo simplificar o estudo das transformações lineares e explicá-las, deixando de lado deduções matemáticas mais complexas, para que posteriormente sejam estudadas com base nas referências citadas ao final. 1.2. PRÉ-REQUISITOS. Alguns assuntos devem ser conhecidos antes de iniciar o estudo das transformações lineares, são eles: • Vetores…

cartesianas e que tem a finalidade de representar números de propriedades geométricas, ela é muito ampla, e tem a capacidade de fazer entender nos vários aspectos, alguns deles são: localizar pontos no espaço, com acoste-se a formação de uma reta, e também consegue proporcionar uma visão em planos. A geometria primeiramente foi chamada de geometria cartesiana em homenagem ao seu criador, que conseguiu realizar todos os fundamentos dos cálculos, criou também fundações e métodos da…