A QUARTA DIMENS O

A QUARTA DIMENSÃO
Pensar na existência de um mundo na 4ª dimensão desafia nosso entendimento tridimensional, mas em síntese, seria aquela realidade que desponta quando se esgotam todas as possibilidades de alcance da 3ª dimensão. A realidade da 4ª dimensão entra no aspecto espiritualista, pois se trata da existência de um plano mais sutil da realidade.
Para entendermos as dimensões anteriores, devemos pensar no Espaço Vetorial. Podemos imaginá-lo como um conjunto de vetores, que são “flechas” saindo de uma origem, e apontando para outro local do plano. Cada dimensão (que segundo Euclides, se resume a uma propriedade como altura, comprimento e espessura) adicionada significa arrastar a dimensão anterior em uma direção ortogonal a ela.
Por exemplo, um ponto constitui a dimensão zero, pois não possui dimensões nem propriedades no espaço. Se arrastarmos tal em uma direção qualquer, obtemos uma linha, que possui uma dimensão apenas (o comprimento). Arrastando essa linha em direções ortogonais, obtemos um plano, um objeto bidimensional, ou seja, com comprimento e altura. Com o mesmo procedimento construímos um cubo, que constitui um objeto tridimensional, com comprimento, altura, e espessura.

O espaço, tal como o percebemos, é tridimensional. Imaginemos colocar uma linha num plano. Ambos estão "juntados" como num sanduíche. Para ir para um determinado ponto no espaço, podemos imaginar viajar ao longo da linha e então se mover através do plano até o ponto. Temos então três vetores para considerar, um para viajar até certa distância ao longo da linha e dois para atingir um determinado ponto no espaço.
A quarta dimensão, então, pode ser descrita como a "junção" de vários espaços tridimensionais numa linha. Para atingir um ponto determinado no espaço quadridimensional, viaja-se ao longo de espaços tridimensionais e também através da quarta dimensão. A quantidade total de vetores envolvidos é quatro.

FLATLAND: UMA ANALOGIA DIMENSIONAL
No livro Flatland, de Edwin Abbot,