Vetores No Espaço Dos Reais

VETORES EM RN N esta unidade, vamos abordar a álgebra dos vetores no enfoque algébrico e geométrico. Como afirma Winterle1 (2000), a grande vantagem da abordagem geométrica é possibilitar a visualização dos conceitos, o que favorece seu entendimento. Essencialmente, toda a geometria pode ser desenvolvida em linguagem algébrica. Como afirmam Kaplan2 e Lewis (1975, p.57) “em vez de combinar pontos e retas na maneira geométrica usual, nós realizamos operações algébricas em…

VETOR E MATRIZ Prof. Aparecido Doniseti da Costa 2 Os tipos de dados básicos são numéricos (inteiros e reais), lógicos e caracteres. Com base nesses tipos básicos podemos construir tipos compostos: homogêneos (vetores e matrizes) e heterogêneos (registros). Vetor e Matriz Os tipos de dados compostos homogêneos são conjuntos do mesmo tipo básico. Diversos nomes são utilizados para esse tipo de estrutura, tais como variáveis indexadas, compostas, arranjos, arrays, vetores e…

Um conjunto não vazio V, subconjunto de um espaço Vetorial W é subespaço vetorial de W se são válidas as duas condições: i)Dados u, vЄV, tem-se (u+v)ЄV; ii)Dados uЄV e αЄR, tem-se αu ЄV b)Combinação linear Um vetor v é combinação linear dos vetores v1, v2, ..., vn se existem reais tais que v = a1v1 + a2v2 + ... + anvn . c)Vetores LI – linearmente independentes Um conjunto de vetores {v1, v2, ..., vn} é LI ou Linearmente…

definida pela equação f(x) = x2. Essa função transforma um número real em outro número real, no caso, no seu quadrado. Por exemplo, o número 2 é transformado em 4, isto é, f(2) = 4. Estudaremos agora funções que transformam vetores em vetores. Em geral, se V e W são espaços vetoriais, uma função ou TRANSFORMAÇÃO T de V para W é uma regra que associa a todo vetor x em V um único vetor em W que é denotado por T(x). Se x é um vetor em V, então T(x) é chamada a IMAGEM de x sobre a…

definida pela equação f(x) = x2. Essa função transforma um número real em outro número real, no caso, no seu quadrado. Por exemplo, o número 2 é transformado em 4, isto é, f(2) = 4. Estudaremos agora funções que transformam vetores em vetores. Em geral, se V e W são espaços vetoriais, uma função ou TRANSFORMAÇÃO T de V para W é uma regra que associa a todo vetor x em V um único vetor em W que é denotado por T(x). Se x é um vetor em V, então T(x) é chamada a IMAGEM de x sobre a…

Lineares ⇒ solucao simultˆ nea de um conjunto de ¸˜ ¸˜ a equacoes, cujas vari´ veis aparecem de forma linear, e.g., ¸˜ a   10x + 20y + 20z = 100 50x + 40y + 10z = 300  30x + 10y + 40z = 200 • O sistema acima pode ser reescrito na forma de matrizes e vetores:      10 20 20 x 100  50 40 10   y  =  300  → Ax = b. 30 10 40 z 200 Sistemas Lineares – PPGEE – PUCRS – Aula 03 – 3/23 Introducao - 0.2 ¸˜ • Resolucao de Sistemas de Equacoes Lineares. M´ todo de eliminacao de…

..................................................................................... 08 INTRODUÇÃO A atividade pratica supervisionada, (ATPS) têm como objetivo, aproximar as teorias passadas em sala de aula, com as situações reais enfrentada no mercado de trabalho. Cada disciplina lança um desafio semestral, os acadêmicos sob a orientação do professor se reúnem em grupos para resolver o problema proposto. O desafio proposto na disciplina de Calculo Numérico é…

EMENTA: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Vetores no Plano e no Espaço Produto Escalar Produto Vetorial Norma; Vetor Unitário; Versor Equações de Retas Equações de planos Matrizes e Sistemas. VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO 1. Espaço Afim Seja R o corpo dos números reais e consideremos os termos ordenados (x, y, z) desse corpo. O conjunto de todos esses termos ordenados é o produto cartesiano: R X R X R = R3 O conjunto R3 é chamado espaço afim. Os números reais x, y, z são as…

Vetores Algumas grandezas físicas ficam completamente definidas quando informamos um número e uma unidade. Quando dizemos que a temperatura de uma pessoa é 37°C a informação está completa. A temperatura é uma grandeza escalar. Se dissermos que a velocidade de um automóvel é de 50km/h não definimos completamente a informação. Não foi dito em que direção e sentido esse corpo se movimentava. A necessidade dessa informação complementar - direção e sentido - caracteriza a velocidade como um vetor.

23/05/12 Matematica Essencial: Geometria: Vetores no espaco Ma te m á tica Esse ncia l: Ale gria Fina nce ira Funda m e nta l Mé dio Ge om e tria Trigonom e tria Supe rior Cá lculos Ge om e tria Espacial: V e tore s no e spaço tridim e nsional Ve tore s no e spa ço R3 Som a de ve tore s e proprie da de s Aplica çõe s ge om é trica s Dife re nça de ve tore s Produto por e sca la r e proprie da de s Módulo de ve tor e ve tore s unitá rios Produto e sca la r Proprie da…