Vetores No Espaço Dos Reais

Geometria Analítica – Engenharia Química/Química Industrial 26 2 - Vetores 2.1 - Sistemas de coordenadas bi e tridimensionais Para a representação de um ponto no plano são necessários dois números reais, que associados a dois eixos coordenados (retas reais perpendiculares), constituem um par ordenado que indica a posição do ponto. Se os eixos são denominados x e y, conforme na figura 1, o ponto A é definido pelo par ordenado (a, b). Figura 2.1 – Par ordenado no plano O par ordenado (a, b)

básicos em álgebra linear é o espaço vetorial ou espaço linear. A noção comum de vetores como objetos com tamanho, direção e sentido, juntamente com as operações de adição e multiplicação por números reais forma a ideia básica de um espaço vetorial. Deste ponto de partida então, para definirmos um espaço vetorial, precisamos de um conjunto, uma operação de adição de elementos deste conjunto, e uma operação de multiplicação de escalares (por exemplo, números reais) por elementos deste conjunto

reservado um espaço suficiente na memória para armazená-la VETORES E STRINGS int a; // 4 bytes float x; // 4 bytes double y; // 8 bytes char c; // 1 byte char *c; // 4 bytes Alocação estática de memória • Ao fazer a alocação estática, apenas o espaço necessário na memória é reservado • O conteúdo de cada posição não é alterado, e portanto uma variável apenas declarada pode conter qualquer coisa • Inicializar as variáveis, atribuindo valores, antes do uso –…

Álgebra Linear - Base é gerador e LI e é o mais econômico de todos os geradores. Dimensão é o número de vetores da base. Posto é a dimensão do espaço coluna da matriz. Nulidade é a dimensão do seu espaço nulo, a dimensão do espaço solução AX= 0 Matriz Escalonada linha-reduzida 1) Toda linha não-nula começa com um 1 (um líder) 2) Todo “um líder” de uma nova linha abaixo ocorre a direita de todos um-líderes anteriores 3) O um líder é o único elemento não-nulo em sua…

EXERCÍCIOS 26 4.10 - GRAFOS - UMA APLICAÇÃO DA ÁLGEBRA DAS MATRIZES 27 CAPÍTULO 05 – ESPAÇOS VETORIAIS 5.1 – OPERAÇÕES E PROPRIEDADES 30 5.2 – DEFINIÇÃO DE ESPAÇO VETORIAL 30 EXERCÍCIOS:- 30 5.3 - SUBESPAÇO VETORIAL 31 EXERCÍCIOS: 32 5.4 – GERADORES DE UM ESPAÇO VETORIAL 32 EXERCÍCIOS 33 5.5 – GERADORES DE Rn 33 EXERCÍCIOS 34 5.6 – DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR 34 5.7 – BASE E DIMENSÃO DE UM ESPAÇO VETORIAL 34 5.8 -PROPRIEDADES E CONSEQÜÊNCIAS DA DEFINIÇÃO 34 5.9 –…

1)Pede-se explicar porque o conjunto S = {(x, y, z) / y = x+3 e z=0} não é um subespaço do espaço vetorial R3. TEORIA- Um conjunto não vazio S é subespaço vetorial de um espaço vetorial V se em S estão definidas as operações de adição de vetores e multiplicação por escalar, isto é, são válidas as duas condições: i)se u, v S, então u+v S ii)se vS e kR, então kv S. RESOLUÇÃO Sejam dois vetores de S: u = (x1, x1+3, 0) e v = (x2, x2+3, 0): i)u+v = (x1,…

em álgebra linear é o espaço vetorial ou espaço linear. A noção comum de vetores como objetos com tamanho, direção e sentido, juntamente com as operações de adição e multiplicação por números reais forma a idéia básica de um espaço vetorial. Deste ponto de partida então, para definirmos um espaço vetorial, precisamos de um conjunto de elementos e duas operações definidas sobre os elementos deste conjunto, adição e multiplicação por números reais. A multiplicação por reais pode ser trocada ainda

Aula 5 – Vetores ­ Projeções e Produtos Revisão Sistemas de Coordenadas Tridimensionais ● Para localizar um ponto no espaço são necessários três números, representantes da tripla ordenada de números reais (a, b, c) , onde a é a coordenada x , b é a coordenada y e c é a coordenada z . ● Para representar um ponto no espaço fixaremos um ponto O (origem) e três retas orientadas que passam por esta origem, que sejam perpendiculares entre si,…

u1, u2, . . .,un e w, vetores do n chama-se combinação linear. Em outras palavras, sejam V um espaço vetorial real ( ou complexo), v1, v2,...,vn  V e a1,...,an, números  (ou complexos). Então o vetor é um elemento de V, e dizemos que “v” é uma combinação linear de v1,...,vn. W = [ v1,...,vn] é chamado subespaço quando por v1,...,vn. Por exemplo, os vetores e1 = (1, 0, 0); e2 = (0, 1, 0) e e3 = (0, 0, 1) geram o espaço vetorial R3, pois qualquer vetor (a, b, c)  R3…

escreve: . R  A B o Exemplo: Se A = 2,3, 4e B = 2,3 , quais são os elementos da relação R =  x, y  / x  y de A em B? VETORES NO PLANO CARTESIANO  Definição: Um espaço vetorial é um conjunto V, não vazio, com duas operações: soma  e multiplicação por escalar , tais que, para qualquer elemento (ou vetor) v ∈ V e qualquer escalar α, as propriedades (ou axiomas) a seguir, valem.  A1) (u + v) + w = u + (v + w) (associatividade) …