Vetores No Espaço Dos Reais

_______________________________________________ Vetor Considere um ponto P no plano tendo para coordenadas cartesianas o par ordenados de reais (a, b)∈ IR 2 . Ou seja, P(a, b). Y P b 0 a X   Ao ponto P associamos um vetor v tal que OP é um de seus representantes e v = (a, b) ; isto é, o par     ordenado de reais (a, b) são as componentes do vetor v em relação à base canônica B = i , j , sendo i = (1, 0)  Y e j = (0,1). P b { } 1 0 1 a X Assim, para cada posição do…

Exercícios de IMC 1 Questões: 1 - Verique se o conjunto V = R2 = (x, y)/x, y ∈ R é um espaço vetorial com as operações de adição e multiplicação por um número real assim denidas: i)(x1 , y1 ) + (x2 , y2 ) = (x1 + x2 , y1 + y2 ) ii)k(x1 , y1 ) = (kx1 , ky1 ) 2 - Verique se o conjunto V = R2 = (x, x2 )/x, y ∈ R é um espaço veto- rial com as operações de adição e multiplicação por um número real assim denidas: i)(x1 , x1 2 ) + (x2 , x2 2 ) = (x1 + x2 , (x1 + x2 )2…

.......................04 Os espaços vetoriais...........................................................................................................................10 As operações sobre vetores...............................................................................................................24 Subespaço vetorial..............................................................................................................................32 Vetores e Equações Lineares..........

NOÇÕES DE ÁLGEBRA LINEAR 1. ESPAÇOS VETORIAIS 1.1. ESPAÇO VETORIAL REAL Seja um conjunto V ≠ φ no qual estão definidas duas operações: adição e multiplicação por escalar, tais que ∀u, v ∈ V, u+v ∈ V e ∀α ∈ ℜ , ∀u ∈ V , αu ∈ V . O conjunto V com as operações acima é chamado espaço vetorial real se forem verificadas as seguintes propriedades: Em relação à adição: A1 − u + v = v + u , ∀u,v ∈ V (a adição deve ser comutatividade ) A 2 − (u + v) + w = u + (v + w) , ∀u,v,w ∈ V (a…

......................................................... AVALIAÇÃO ..................................................................................................................... 45 45 46 53 55 60 65 66 67 UNIDADE 2 – SISTEMAS LINEARES, ESPAÇOS VETORIAIS E TRANSFORMAÇÕES LINEARES ........................................................... 69 TÓPICO 1 – SISTEMAS LINEARES ............................................................................... 1 INTRODUÇÃO .......................

gosto por esta disciplina milenar, nas suas diversas vertentes, como o caráter organizador e agregador de conhecimento na sua expressão mais abstrata ou a eficácia de que se revestem os instrumentos matemáticos quando aplicados ao estudo do mundo real. O calendário de aplicação deste Programa está definido no Despacho n.º 159717/2012, de 14 de dezembro, estando prevista para o ano letivo 2015-16 a sua implementação no 10.º ano de escolaridade, prosseguindo nos anos seguintes para os…

Introdução Um sistema de equações diferenciais de primeira ordem é um conjunto de equações diferenciais, com uma variável independente e variáveis dependentes, que podem ser escritas da seguinte forma onde são quaisquer funções de variáveis reais, que definem o sistema. Não será necessário considerar sistemas de equações de ordem superior a 1, devido a que se alguma das equações diferencias for de ordem superior, poderá ser escrita como um sistema de equações de primeira ordem…

Vetores Reta Orientada - Eixo Uma reta r é orientada quando fixa nela um sentido de percurso, considerado positivo e indicado por uma seta. Segmento orientado Um segmento orientado é determinado por um par ordenado de pontos, o primeiro chamado origem do segmento, o segundo chamado extremidade. Segmento Nulo Um segmento nulo é aquele cuja extremidade coincide com a origem. Segmentos Opostos Se AB é um segmento orientado, o segmento orientado BA é…

voos. Sumario 1°- Estrutura de Dados ------------------ 2°- Alocação de Memória --------------- 3°- Ponteiros em C ----------------------- 4°- Estrutura de Dados em C ---------- 5°- Vetores em C ------------------------ 6°- Implementando Vetores Unidimensionais 7°- Operação com Strings de caracteres 8°- Passo 3 -------------------------------- Estrutura de Dados e Tipos de Dados Em informática todas as informações são armazenadas em Bits, que…

PERÍODO Total: 38 Blocos MÓDULO INICIAL 7 i) Apresentação ii) Avaliação diagnóstica iii) Avaliação de conhecimentos iv) Atividades de enriquecimento 0,5 0,5 3 5 TEMA 1 1. Resolução de problemas de geometria no plano e no espaço. 13 v) 2. Geometria analítica. 9 vi) 2º PERÍODO Total: 29 blocos T 1 2. Geometria analítica (cont.) 7 i) Avaliação de conhecimentos ii) Atividades de enriquecimento 2 2 TEMA 2 1. Funções e gráficos –…