VETORES

Vetores
Algumas grandezas físicas ficam completamente definidas quando informamos um número e uma unidade. Quando dizemos que a temperatura de uma pessoa é 37°C a informação está completa. A temperatura é uma grandeza escalar. Se dissermos que a velocidade de um automóvel é de 50km/h não definimos completamente a informação. Não foi dito em que direção e sentido esse corpo se movimentava. A necessidade dessa informação complementar - direção e sentido - caracteriza a velocidade como um vetor.
Os vetores são representados por setas, e costuma-se representar um vetor com módulo maior que outro por uma seta de tamanho maior.
Determinado por um segmento orientado AB, é o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB.

Se indicarmos com este conjunto, simbolicamente poderemos escrever:onde XY é um segmento qualquer do conjunto.
O vetor determinado por AB é indicado por ou B - A ou .
Um mesmo vetor é determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamados representantes desse vetor. Assim, um segmento determina um conjunto que é o vetor, e qualquer um destes representantes determina o mesmo vetor. Usando um pouco mais nossa capacidade de abstração, se considerarmos todos os infinitos segmentos orientados de origem comum, estaremos caracterizando, através de representantes, a totalidade dos vetores do espaço. Cada um destes segmentos é um representante de um só vetor. Consequentemente, todos os vetores se acham representados naquele conjunto que imaginamos.
As características de um vetor são as mesmas de qualquer um de seus representantes, isto é: o módulo, a direção e o sentido do vetor são o módulo, a direção e o sentido de qualquer um de seus representantes.
O módulo de se indica por || .Operações entre vetores Soma de vetores
Se v=(Xv,Yv) e w=(Xw,Yw), definimos a soma de v e w, por: v + w = (Xv+Yv,Xw+Yw) Propriedades da Soma de vetores

Diferença de vetores
Se v=(Xv,Yv) e w=(Xw,Yw), definimos a diferença entre v e