Sejam A E B Conjuntos Tais Que A X X 3n Com N N E X 30 E

1.1.1 Proposicoes Universais e Particulares ¸˜ 4 1.1.2 Proposicoes Compostas: e, ou, n˜ o ¸˜ a 12 1.1.3 Implicacao ¸˜ 19 1.1.4 Multiplos Quantificadores 26 ´ 1.2 Demonstracoes ¸˜ 33 1.2.1 Por que Demonstrar? 33 1.2.2 M´ todos de Demonstracao e ¸˜ 37 2 Generalidades sobre Conjuntos 2.1 Conceitos b´ sicos a 49 2.2 Relacoes elementares ¸˜ 54 2.3 Operacoes ¸˜ 60 49 3 Conjuntos Num´ ricos e 79 3.1 Numeros naturais, inteiros e racionais ´ 3.1.1 Soma e…

01 Os valores de b para os quais a parábola y = x2 + bx tem um único ponto em comum com a reta y = x – 1 são: A) – 1 e 3 D) 0 e – 1 B) – 1 e 2 E) 0 e 2 C) – 3 e – 1 Matemática Professor: Fabrício Maia Solução: ⎧ y = x 2 + bx Temos: ⎨ y = x − 1 ⎩ Comparando: x 2 + bx = x − 1 x 2 + (b − 1) x + 1 = 0 Como as equações têm um único ponto comum, então: Δ=0 (b − 1)2 − 4 ⋅ 1⋅ 1 = 0 (b − 1)2 = 4 Daí: b − 1 = 2 → b = 3 ou b − 1 = −2 → b = −1 Resposta: A 02 Se f(x) = 4x + 1 e g(x) = 4x, a solução da

IR b IR definida por f(x) = ax + b, com a, IR e a ≠ 0. O valor de a é denominado de coeficiente 04. TIPOS DE FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1.° GRAU Dada a função polinomial do 1.° grau f(x) = ax + b, dependendo dos coeficientes a e b, a função pose ser classificada em: função afim, função linear e função angular, e, o valor de b, coeficiente linear. identidade. Exemplos: (A). FUNÇÃO AFIM: ● f(x) = 2x + 3 (a = 2 e b = 3); Uma função f: IR → IR chama-se função afim …

também mente, então necessariamente ele é o culpável. 5. Numa cidade existe uma pessoa X que sempre mente terças, quintas e sábados e é completamente sincera o resto dos dias da semana. Felipe chega um certo dia na cidade e mantém o seguinte diálogo com a pessoa X: _ Felipe: Que dia é hoje? _ X: Sábado. _ Felipe: Que dia será amanhã? _ X: Quarta-feira. Em qual dia da semana foi mantido este diálogo? X necessariamente está no dia de mentir, pois, não é possível hoje ser…

N O TA S D E AU L A P ROBABILIDADE: TEORIA E EXERCÍCIOS É LC I O L E B ENS Z TAYN C RI S T I A N FAV I O C O L E T TI P ro g rama de Pós- Graduação em Estatística D e par tam ento d e Estatíst ica Un ivers idade d e S ão Paulo h ttp://w ww.ime.usp.b r/~s eccpg/ mae Sumário Prefácio Capítulo 1: Análise Combinatória Exercícios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii 1 3 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

polinômio P(x) do terceiro grau, o coeficiente de x 3 é 1. Sabendo-se que P(1) = 0, P(2) = 0 e P(3) = 30, calcule o valor de P(– 1). 02.(GV) Se p e q são tais que o polinômio P(x) = (pq - 2).x 3  (p 2  q 2 - 5).x 2  (p  q - 3).x  2p - 5q  1 é identicamente nulo, calcule o valor de p 3  q 3 . 03.(Mauá) Determinar os valores de a, b e c na identidade: x 2  x  1  a.(x 2  1)  (bx  c).x . 04.(Fuvest) Um polinômio P(x) = x 3  ax 2  bx  c satisfaz as seguintes condições:…

a igualdade tg α = 1 x +1 e tgβ = x , sen α cos β 1 . = ⇒ tgα = − cos α −senβ tgβ segue a igualdade QUESTÃO 03 A base de uma pirâmide é um retângulo de área S. Sabe-se que duas de suas faces laterais são perpendiculares ao plano da base. As outras duas faces formam ângulos de 30° e 60° com a base. O volume da pirâmide é: S S a) 3 S S b) 6 2S S c) 3 2S S d) 5 2S 2 e) 3 Resolução Alternativa A Sejam a e b as medidas dos lados do retângulo

prisma é igual a a) 11 .b) 32 .c) 10 .d) 20 .e) 22. 2. (Pucrs ) Os vértices de um hexágono regular estão localizados nos pontos médios das arestas de um cubo conforme a figura a seguir. Se a aresta do cubo é dada por a, a área do hexágono é a) (3a£Ë2)/2 b) 3a£/2 c) (3a£Ë2)/4 d) (3a£Ë3)/4 e) (3a£Ë3)/2 3. (G1) (F.E.I) A sequência a seguir representa o número de diagonais d de um polígono regular de n lados: O valor de x é: a) 44 b) 60 c) 65 d) 77…

inteiro positivo n, baseado nos restos das divisões das potências consecutivas de 10 por n. Discutimos também a periodicidade dessa sequência de restos das divisões das potências consecutivas de 10 por n. Apresentamos ainda diversos exercícios e problemas resolvidos que usam as ideias e métodos deste trabalho. Abstract. We present a general criterion of divisibility, which provides in a practical way the remainder of the division of any positive integer for a given positive integer n,…

Palavras-chave: Avaliação de custos unitários de construção. Orçamento de construção. Incorporação de edifício 63 páginas Sumário Prefácio Introdução 1 Objetivo 2 Documentos complementares 3 Definições 4 Condições específicas ANEXOS A Extrato da Lei nº 4.591 B Quadros I a VIII C Áreas das edificações D Discriminação orçamentária Prefácio A ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas - é o Fórum Nacional de Normalização. As Normas Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade…