Cap 2 brunnetti

N O TA S D E AU L A
P ROBABILIDADE: TEORIA E EXERCÍCIOS

É LC I O L E B ENS Z TAYN
C RI S T I A N FAV I O C O L E T TI

P ro g rama de Pós- Graduação em Estatística
D e par tam ento d e Estatíst ica
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Sumário

Prefácio
Capítulo 1: Análise Combinatória
Exercícios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii
1
3

Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Capítulo 2: Probabilidade

15

1.

Definições e propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.

Probabilidade condicional e independência . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.

Conjuntos limites e continuidade da probabilidade. . . . . . . . . . . . 20

Exercícios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Capítulo 3: Variáveis aleatórias

33

1.

Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.

Variáveis aleatórias conjuntamente distribuídas . . . . . . . . . . . . . 35

3.

Independência de variáveis aleatórias . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.

Modelos de distribuições discretas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.

Modelos de distribuições contínuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6.

Aproximação de Poisson à Binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

7.

Aproximação Normal à Binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

8.

Funções de variáveis aleatórias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

9.

Estatísticas de ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

10. Modelos multidimensionais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
11. Distribuições relacionadas com a normal . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Exercícios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . .