Sistemas de Ponto Flutuante

Erros Computacionais Tarefa 3 - Sistemas de Ponto Flutuante Análise Númerica Felipe Ciacia de Mendonça CCT - UDESC - Joinville Resolução dos Exercicios: Exercicio 1. Determine 453.568 no sistema F(10,5,-4,4) normalizado. Use truncamento. Primeiro passamos o número para a forma de base de 10: 453.568 = 0.453568 * 10³ (NA BASE 10). Porém, o sistema permite apenas até 5 casas após a vírgula, então retiramos o último número (8) utilizando o truncamento ficando assim: 0.45356 * Então concluimos normalizando o número 453.568 no sistema F(10,5,-4,4) : 0.45356 * Exercicio 2. Determine 45.23 no sistema F(2,7,-4,5), normalizado. Como o sistema é na base binária, primeiro convertemos o número para a base binária: Convertemos a parte inteira separadamente da parte fracionária: convert(45,binary); convert(0.23,binary); 101101 0.001110101110 Então juntamos as parte inteira e fracionária: 101101.001110101110 Passamos para a forma de base de 2: 0.101101001110101110 * Porém o sistema é até então temos um caso de overflow. Exercicio 3. Determine 53.3876 no padrão IEEE 754 com precisão simples. (1.2.1) Primeiro convertemos o número para a forma binária: restart: convert(53,binary); convert(0.3876,binary); 110101 0.01100011001 Então temos que o número 53.3876 convertido para binário é: Passamos para a forma de notação cientifica binária normalizada: 1. (1.3.1) * Agora para determinar a mantissa pegamos o número 23 padrão e…

II –SISTEMA DE PONTO FLUTUANTE 2.1 Introdução Palavra: Unidade-padrão do processamento de informações dos computadores. Comprimento da palavra do computador: Número de dígitos que compõem a palavra para a representação dos números reais. Os microcomputadores utilizam palavras de 16 bites (dígitos binários) Estações de trabalho usam palavras de 32 bites Supercomputadores usam palavras de 64 bites Nem todos os números reais têm uma quantidade finita de dígitos. O comprimento da palavra do…

Lógica e Matemática Computacional - Sistema de Ponto Flutuante SISTEMA DE PONTO FLUTUANTE As máquinas utilizam a seguinte normalização para representação dos números: ± 0.d1d 2 Ld n * Be onde 0 ≤ di ≤ (B − 1) , para i = 1, 2, ..., n, com d1 ≠ 0 , e e1 ≤ e ≤ e 2 . Um número nesta forma é denominado número de ponto flutuante normalizado; 0.d1d 2 Ld n é chamada mantissa (alguns autores consideram o sinal ±); B é a base; d i , com i = 1, 2, ..., n, são os dígitos (ou algarismos) da…

Lemme ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE 1. INTRODUÇÃO Nos computadores, o processamento da informação é realizado em quantidades fixas, tendo como base uma unidade -padrão. Essa unidade recebe o nome de “palavra” e o número de dígitos que compõe uma palavra é chamado de “comprimento da palavra” do computador. Atualmente, muitos computadores funcionam com palavras de 32 ou até 64 bites, para representação dos números reais. Em virtude da conversão numérica de um sistema de…

Aula 2 - Cálculo Numérico Erros Prof. Phelipe Fabres Anhanguera Prof. Phelipe Fabres (Anhanguera) Aula 2 - Cálculo Numérico 1 / 41 Sumário Sumário 1 Sumário 2 Erros Modelagem Truncamento Representação numérica Notação F(β, t, m, M) Mudança de Base Arredondamento em Ponto flutuante Operações em Ponto flutuante Prof. Phelipe Fabres (Anhanguera) Aula 2 - Cálculo Numérico 2 / 41 Erros Erros De modo geral o processo de solução de um…

Erros de truncamento  Erros de arredondamento e truncamento em um sistema de aritmética de ponto flutuante.  ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE  Seja x um número qualquer na base  em aritmética de ponto flutuante de t dígitos: x = ±(.d1 d2 ... dt) e Onde: (i) ±(.d1 d2 ... dt) e base  é uma fração na (1) dj {0,1,2,..., -1} (2) e  [m, M] (3) t = número máximo de dígitos da mantissa ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE Um número não pode ser representado se o expoente “e” estiver…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CURSO DE BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Arquitetura de Computadores Aritmética binária: ponto fixo e ponto flutuante Profa. Amanda Drielly Pires Venceslau driellyads@gmail.com A Informação e sua Representação  Em um computador são armazenados e processados apenas dados e instruções.  Um computador executa operações sobre dados numéricos (os números) ou alfabéticos (letras e símbolos).  É preciso definir uma forma de…

Universidade Federal Rural de Pernambuco - UFRPE Bacharelado em Ciência da Computação Álgebra Vetorial e Linear para Computação Professora Cláudia A Aritmética do Ponto Flutuante Iohanson Cassiano Recife-PE 2013 O PONTO FLUTUANTE O ponto flutuante é o modo como os computadores representam números reais (conjunto dos Racionais + Irracionais). É um formato de representação digital desses números. Porém, os computadores não reconhecem os números reais da maneira que…

1 / 13 1.2.3 - Aritm´etica de ponto flutuante A Representa¸c˜ ao pode variar (“flutuar”) a posi¸c˜ ao da v´ırgula, ajustando potˆencia da base. Exemplo [Sistema Decimal]: 54, 32 = 54,32 × 100 = 5,432 × 101 = 0,5432 × 102 = 5432,0 × 10−2 Forma normalizada usa um u ´nico d´ıgito antes da v´ırgula, diferente de zero: 5, 432 × 101 . ➪ O Sistema computacional de aritm´etica de ponto flutuante ´e o sistema utilizado por calculadoras e computadores para representa¸c˜ ao e execu¸c˜ ao das…

Curricular: Cálculo Numérico Aula 2 Sistema de Ponto Flutuante 12/08/2010 Prof. Alessandro Alle 1 Ciclo Profissional 2º termo/2010 UC: Cálculo Numérico Professor: Alle Aula 12/08/2010 Objetivos Após essa aula, você deve ser capaz de: 1. Identificar e Mitigar Erros de arredondamento. 2. Efetuar Conversão entre bases numéricas. Ex: decimal binário. Esses são pré-requisitos para você atingir os objetivos mais importantes: 3. Representar números em Sistemas de…