Aritmética de ponto flutuante

Introdução à Computação
Professor: Fernando Bastos Ribeiro
Aluno: Rafael Freitas Funcia Lemme

ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE
1. INTRODUÇÃO
Nos computadores, o processamento da informação é realizado em quantidades fixas, tendo como base uma unidade -padrão. Essa unidade recebe o nome de “palavra” e o número de dígitos que compõe uma palavra é chamado de “comprimento da palavra” do computador. Atualmente, muitos computadores funcionam com palavras de 32 ou até 64 bites, para representação dos números reais.
Em virtude da conversão numérica de um sistema de numeração para outro
– em particular de decimal para binário – e dos arredondamentos, podem surgir erros. As primeiras arquiteturas (por volta das décadas de 60 e 70) de computador empregavam uma representação dos números chamada de “representação de ponto fixo”, em que, para cada operação, o usuário tinha que especificar quantos dígitos deveriam ser usados em uma palavra, para representar as partes inteiras e fracionárias de um número real. Um dos problemas dessa arquitetura era a representação simultânea de números grandes e pequenos em um mesmo sistema.
Por exemplo, em um sistema cujo comprimento da palavra é de 7 bites, usando 4 dígitos para a parte inteira e 3 para a parte fracionária, o maior número representado por esse computador no sistema decimal seria 9999.999, e o menor, 0000.001.
Para ampliar essa representatividade, foi criada a “representação em ponto* flutuante”. 2. A REPRESENTAÇÃO EM PONTO FLUTUANTE
A representação dos números em ponto flutuante permite expressa rmos um número real r na base β, como:
d
d d r = ± 0, d1d2...dt x βe =  1  2  ...  tt  x βe,
 1  2



onde β é a base do sistema de numeração adotado, e é o expoente da base, tal que   e  S , e   , com  o limite inferior e S o limite superior para a variação do expoente.
Os dígitos d1d2...dt formam a mantissa do número e representam seus dígitos significativos.

* o “ponto”,